この電気磁気学の問題が解けません。自分が解くと電界を求める時に、電位を求めてから電界を求めるのと、電

この電気磁気学の問題が解けません。自分が解くと電界を求める時に、電位を求めてから電界を求めるのと、電界の方向がどの微小区間をとっても一緒なので微小電界を積分して電界を求めるのとで答えが変わってきます。
解ける方解答お願いします。

質問者からの補足コメント

• 答えも解いて下さるとありがたいです。

    補足日時：2022/05/28 00:19

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2022/05/28 12:28

x軸の負の座標ｘでの帯電棒による電位は

前レスの式
（1/4πε0)ｑ⊿ℓ/(ｐ-ｘ)　をｐ＝0からｐ＝aまで積分して
φ＝(ｑ/4πε0){log(a-ｘ)-log(-ｘ)}　になる。
したがって
E＝－dφ/dｘ＝(ｑ/4πε0){1/ｘ＋1/(a-ｘ)}となるから
これにｘ＝-aをいれて求める電場は
E＝(ｑ/4πε0)(-1/2a)、
これは電場の直接積分の結果と一致します。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2022/05/26 17:53

電位φの求め方で誤解が生じやすい。

x軸の負の部分では座標が負だからｑ⊿ℓの電位φへの寄与は
（1/4πε0)ｑ⊿ℓ/(ｐ-ｘ)　になる。
それと電界Eは
E＝－dφ/dｘで計算してｘ＝－aとおく必要がある。
この辺考えなおしてみてください。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/26 16:32

たぶん、電位の方に問題ありなのでは？

QΔlの電荷がつくる
点(x、y)における電位の総和を積分で求めて
求めた電位の勾配を求めて
それに
(-a、0)を代入で求めましたか？