(2)コイルの位置での磁束密度の大きさと向きを求めよ、ただし、コイル内では磁束密度の大きさは場所によ

(2)コイルの位置での磁束密度の大きさと向きを求めよ、ただし、コイル内では磁束密度の大きさは場所によらず一定とし、導線を流れる電流による磁場の影響は無視できるほど小さいとする。真空透磁率はμ0とする。
という問題で、この問題文の図がイマイチ何を表しているか分かりません。

いろいろ考えてたら訳分からなくなったのでどなたか回答して欲しいです。

・右の図で、磁束密度の向きは紙面から手前向きということ
でこの絵の考え方はあっているのでしょうか？

そもそもコンデンサの中に電流が流れている？

アンペールの法則は電線に電流が流れてた時にその周りに磁束密度Bが発生する

条件として''導線に''が大事なのでしょうか？

・変位電流は電解が変化する時に起きるもの？
今回は交流電圧のため電界が一定ではないから生じるということでしょうか？

色々ごっちゃになりましたがどなたかご教授ください。
変位電流の議論は難しそうでしたら簡単なイメージとかで教えて下さると非常に助かります

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/07 03:39

問題の全体が無いのと一部見えないので想像。

>右の図で、磁束密度の向きは紙面から手前向きということ<
●ある意味あっていますが、あなたのイメージと違うかもしれ
ない。というのは交流だから、方向というのも曖昧で「位相」
的意味になったりする(最後に説明)。

>そもそもコンデンサの中に電流が流れている？<
●流れません。電流とは電荷の移動(流れ)です。未だに変位電
流などと言って「電流」と勘違いさせている。ただ、(拡張)ア
ンペールの法則から、電流と同等の機能を持つと、解釈もでき
る。

>アンペールの法則は電線に電流が流れてた時にその周りに磁束密度Bが発生する条件として''導線に''が大事なのでしょうか？<
●当然、導線の有無によらず、アンペールの法則は成り立つ。
ただ、導線があると電流だけの計算だが、無いと電荷による
電界の影響が出る(定常電流なら、電荷による磁界は発生しな
いが)。

>・変位電流は電解が変化する時に起きるもの？<
●時間変化するとき生ずる。

>今回は交流電圧のため電界が一定ではないから生じるということでしょうか？<
●その通り。上の通り。


★　磁束密度の向きについて
この問題は(拡張)アンペールの法則
　(1/μ₀)∲B・dl=∫[S] i・dS+(d/dt)∫[S] ε₀E・dS
　　　　　　　=(d/dt)∫[S] ε₀E・dS
を使います(今回は i=0)。

ここの線・面積分ですが、それぞれ方向を決めないと無意味で
す。図に、Iと書いてありますので、これを線積分の方向とし、
面Sの方向は「右ねじの関係」に従って、これも図の方向(紙面
下から上へ)となる。

このことは、「面と線には方向がある」という、あまり説明さ
れていない重要な「数学的設定」です(これを理解しないと、
電磁誘導の起電力の向きはレンツの法則でしか理解できない)。

長々と述べたが、以上により計算すると
　B ～ －sinwt・・・・①
となり、あなたがイメージする磁束密度の方向と合うのか?

いずれにしても、電流Iにより線積分の方向を決めたら、面S
の面の向きが決まり、それを貫く磁束密度の方向は、面の向き
との関係で決まる。くどいが、①で(瞬間の)Bが負なら、Bは
紙面上から下への方向となる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
全て納得のいく説明でした。

ありがとうございました！

お礼日時：2023/05/07 12:56