一辺がLの正方形のコイルです。 上の方の図でコイルに直流電源Eを接続したところ、コイルには電流iが流

一辺がLの正方形のコイルです。
上の方の図でコイルに直流電源Eを接続したところ、コイルには電流iが流れたとあります。
iの向きはa→d→c→b→aでいいのでしょうか？
コイルは力の向きを考えると反時計回りに回ると思うのですが誘導起電力が発生して電流は流れないのでしょうか？
(コイルを貫く磁束密度Bは増えるので先と逆向き)

また下の方の図では、誘導電流はb→a→d→c→bの向きに流れますか？

また、時刻tにコイルの法線方向を貫く磁束密度BはBcosωtで、鎖交する磁束φはBcos(ωt)L^2である。
よってV=-dφ/dt=ωBsin(ωt)L^2 となりました。

ここで問題文にa→dへ向かう矢印の向きを正とすること。とあるのですが最終的な答えはωBsin(ωt)L^2 でいいのでしょうか？

向きがこんがらがってしまいました。
どなたか分かりやすくご教授ください。
よろしくお願いします。

問題の不備(載せてない部分)で何かあれば申し付けください

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/06/04 02:14

>iの向きは・・・<

●それでよいです。

>コイルは力の向きを考えると反時計回りに回ると思うのですが誘導起電力が発生して電流は流れないのでしょうか？<
●勿論、誘導電流は流れます。

>また下の方の図では、誘導電流はb→a→d→c→bの向きに流れますか？<
●今回の場合、誘導起電力の電流はありません。したがって、「誘
導電流」という言葉はおかしく、電池と誘導起電力の差による
「電流」という表現になります。その方向は誘導起電力の方向です。

テキトーに考えて、一定のwで回転したときの電流を求める問題と
すると
　e=wBL²sinwt (回転位置の位相をテキトー)
なので(わかりやすく、誘導起電力の方向をEと逆に考えた)
　i=(E-e)/R=(E-wBL²sinwt)/R

>ωBsin(ωt)L^2 でいいのでしょうか？<
●誘導起電力を求める問題なら、それでよい(コイルの位置の基準
がどこか不明だが)。

ただ、方向が「a→dへ向かう矢印の向きを正とする」が有効なら
マイナスをつけるべきで、上の議論は
　e=-wBL²sinwt
　i=(E+e)/R=(E-wBL²sinwt)/R
となる。


なお、話の全体が見えないので参考まで。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
一つだけ質問です。(すみません)

最後の誘導起電力を求める問題で
V=-dφ/dt=-d/dt(Bcos(ωt)L^2)
=ωBsin(ωt)L^2
このマイナスを付けて計算したV自体はどの向きになっているのでしょうか？

お礼日時：2023/06/04 16:07

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/06/04 16:51

レンツの法則で考えると

　0≦θ≦π/2
で、Φは増加するから、これを減少させる方向 a → bの起電力
となる。
　 π/2≦θ≦π → (b → a)
　 π≦θ≦3π/2 → (b → a)・・・位置が逆転している
　 π≦θ≦3π/2 → (a → b)

ローレンツ力v×Bで考えてもよい(今回はvのz成分のみ)。

なお、鎖交数は
　Φ=BL²sinθ
だから、θ=wt とするのが自然だから
　Φ=BL²sinwt
となる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。理解出来ました。
助かりました。ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/04 18:41