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電圧と周波数の関係を教えて下さい。
電圧と周波数の間に方程式はありますか?

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A 回答 (4件)

家庭の電源であるAC100V 50Hzの場合は、電圧と周波数の瞬時値の関係は


次の様な関係式で表すことができます。

e=Em×sin(ωt)

e[V]:瞬時の電圧の大きさ
Em[V]:最大値

ω:角速度[rad/s]
t:時間[s=秒]
f:周波数[Hz]

E[V]:実効値(=AC100V)
としますと
Em[V]=√2×E
の関係もあります。

e=√2×E×sin(ωt)
e=√2×100[V]×sin(ωt)

と表すことができます。

更に
ω=2×π×f
の関係がありますので

e=√2×100[V]×sin(2×π×f×t)

となります。

fは50Hzまたは60Hzの定数で、tが刻々と変化する変数となります。
即ち、交流電圧は時間の経過と共に電圧の大きさが変化します。
変化の度合いはサイン波となります。
サインウェーブのグラフ線が[式:e]の値となります。

電圧波形の図を貼り付けました。合わせて参考にして下さい。
「電圧と周波数の関係を教えて下さい。」の回答画像4
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例えば、音について表現するのに「音の大きさ」と「音の高さ」という要素がありますが、


音の大小と音の高低はまったくの無関係です。(音を大きくすると音が高くなっていく、とか、音を大きくすると音が低くなっていくとか、そんな関係は成り立ちません)
無関係なわけですから、その「大きさ」と「高さ」の間に方程式なんてものはまったくありません。

音は空気の振動であり、交流は電気の振動であり、
音の大きさ=電圧の高さ
音の高さ=周波数の高さ
に対応します。そして、電圧も周波数も交流信号を表す一要素であり、その間に関係性はないのです。
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この回答へのお礼

そーゆー事ですか!!
有難う御座いました。

お礼日時:2010/07/26 09:42

無関係ですから方程式も恒等式もありません

この回答への補足

周波数は交流であらわされてるじゃないですか?
縦軸が電圧で横軸が時間。
コンセントも100V50Hzですし、、、
周波数は電気と関係ないという事ですか??
もう少し解りやすく教えて頂けませんか?

補足日時:2010/07/22 17:43
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まったく無関係です。

この回答への補足

周波数はどのように発生するのですか?
素人なので解りやすく教えて頂けませんか?

補足日時:2010/07/22 17:45
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Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
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理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
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Qモーターの定格電流の出し方

三相200v5.5kw定格電流22Aのモーターなんですが全負荷運転で22Aの電流が流れるって事で良いのでしょうか?
ちなみに定格電流が分からないモーターの電流値の出し方は5500/200×√3なのでしょうか?
そうすると定格電流が違ってくるので・・・
勝手な考えなんですが力率を70%って考えればよいのでしょうか?
調べていくうちにだんだん分からなくなってきちゃいました
もし宜しければ教えていただきたいのですが

Aベストアンサー

・全負荷運転で22Aの電流が流れる
で、OKです。

・定格電流が分からないモーターの電流値
5.5kWは軸出力なので、電気入力(有効電力)に換算するために、効率で割る必要があります。
次に、皮相電力に換算するために力率で割る必要があります。
結果、
{出力/(力率*効率)}/(√3*電圧)
ということになります。

モータの力率や効率が不明の場合には、
JISC4203 一般用単相誘導電動機
JISC4210 一般用低圧三相かご形誘導電動機
JISC4212 高効率低圧三相かご形誘導電動機
で規定されている効率や力率を使うことになるかと。
(これらの規格には、各容量について電流が参考値として記載されていますが)

Q三相電力のUVWとRSTの違いについて

三相電力にはU相V相W相がありますよね?これはR相S相T相とどこが
違うのですか?
また、各相は発電したときから決まっているのですか?
素人の考えですが相というのは単に波形の順番に過ぎないと思いますのでどのケーブルが何相であってもかまわないような気がするのですが。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

もともとは、RST、UVWに意味は無かったはずです。

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単にアルファベット順から、Qが無効電力、 Rは抵抗なので飛ばして
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・・・P、Q、(R)、S、T、U、V、W、X、Y、Z

相の呼称に関しても、アルファベットの終わりより3つ1組として
 XYZ、UVW、RST が利用されるようになったと記憶してます。
XYZは何かと登場するため、利用は避けられているようですが
既にご回答されているUVWやRSTに対する意味づけは、後付けルールみたいなものだと思います。
1次側は大文字、2次側は小文字と区別しているケースも見かけます。

Q200Vと220Vがあるのはなぜ?

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Aベストアンサー

60Hzに200V、220Vがある理由
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また、国内でも事業所によっては、三相210Vを使っているところも有ります。
そういうところでの使用を考慮しているのかと思います。

50Hzに220Vが無い理由
周波数が低くなると、同じ電圧を発生するのに必要な磁束が多くなり、鉄心の磁束密度があがります。が、磁気飽和のため、磁束密度には上限があります。
50Hz220Vがないのは、鉄心の飽和による制約からかと。
(50Hz200Vも、60Hz240V相当の磁束が必要なので、結構厳しい運転条件になってます。)

参考URL:http://www.furuichi.co.jp/material/data/etc/power.htm

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q時定数について

時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。どうが上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。
すなわち水がからっぽになるまでに要する時間の目安として
 水槽の大きさ×蛇口の小ささ
という数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合は
 コンデンサの容量→水槽の大きさ
 抵抗→蛇口の小ささ
に相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。

数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。
 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
するとまず
V_i = (Q/C) + V_o   (1)
の関係があります。
また電荷Qの時間的変化が電流ですから、抵抗Rの両端の電位差を考えて
(dQ/dt)・R = V_o   (2)
も成立します。
(1)(2)を組み合わせると
V_i = (Q/C) + (dQ/dt)・R   (3)
の微分方程式を得ます。

最も簡単な初期条件として、時刻t<0でV_i = 0、時刻t≧0でV_i = V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。
この場合(3)の微分方程式は容易に解かれて
V_o = A exp (-t/CR)   (4)
を得ます。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。
Cは最初は電荷を蓄積していないのですから、時刻t=0において
V_i = V = V_o   (5)
という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。これより結局、
V_o = V exp (-t/CR)   (6)
となります。
時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。
(6)をグラフにすると下記の通りです。時刻t=CRで、V_oはV/e ≒0.368....Vになります。

V_o

* ←初期値 V        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)


【(1)(2)の解き方】
(1)の両辺を時間tで微分する。V_iは一定(定数V)としたので
0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
(2)を代入して
0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt)
-(1/CR) V_o = (dV_o/dt)
- dt = dV_o (CR/V_o)
t = -CR ln|V_o| + A
ここにlnは自然対数、Aは定数である。
この式は新たな定数A'を用いて
V_o = A' exp (-t/CR)
と表せる。

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む

Q振幅と周波数の関係について

振幅と周波数の関係について
周波数とは1秒間の振動数の事ですよね?でしたら周波数をどんなに変えても振幅は変化することは無いということで正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

周波数と振幅とは別の物理量ですので、
どちらかを変えるともう一方に影響する、ということはありません。

理論的には。

現実の電子回路は全て「周波数特性」を持ちますので、
周波数を変えることで振幅が変わる、ということは十分考えられます。

質問者さんがされてる別の質問で、
「振幅変調で周波数を変えると振幅が変わりますか?」というのがありましたが、
回答としては、
「原理的には振幅変調で周波数を変えても振幅は変わりません。
しかし、現実の振幅変調回路では、周波数を変えると振幅が変わると言うことは
可能性としては考えられます。」
という回答になります。

たとえば、AMラジオ(振幅変調ですよね)で、1000kHzの放送を聞くために
チューニングしていたとします。
ここに搬送波が1000kHzの信号が入ったときの復調後の信号の振幅を1とすると、
たとえば搬送波が900kHzの信号が入ったときは、元の信号の振幅が同じだったとしても
1より小さくなるはずです。

このように、質問者さんが説明されていない部分で周波数依存の部分があると、
その部分の影響で「周波数を変えることで振幅が変わる」ということは
可能性として十分考えられます。

周波数と振幅とは別の物理量ですので、
どちらかを変えるともう一方に影響する、ということはありません。

理論的には。

現実の電子回路は全て「周波数特性」を持ちますので、
周波数を変えることで振幅が変わる、ということは十分考えられます。

質問者さんがされてる別の質問で、
「振幅変調で周波数を変えると振幅が変わりますか?」というのがありましたが、
回答としては、
「原理的には振幅変調で周波数を変えても振幅は変わりません。
しかし、現実の振幅変調回路では、周波数を変えると振幅が変わると...続きを読む

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q誘導電動機の電圧と電流の関係性についえ

頭がこんがらがっています。
私は電圧と電流は反比例で、電圧が下がれば電流は上がるものだと思い込んでいました。
同じ出力の200Vと400Vは定格電流が約半分になるように…
しかし電圧が下がれば電流も下がるという人もいます。
その人に聞くとV=IRの式に当てはめると…と言われると納得してしまいます。
消費電力を一定とすると反比例、抵抗を一定にすると比例ということも理解できました。
そこで気になるのが
①200Vと400Vのモータは消費電力が等しいと考えれば良いのか?
②200Vのモーターを使用している場合、電圧降下が起こり電源電圧が180Vに下がると電流値はどうなる?抵抗は一定だから電流も下がる?

以上、ご教授願います。

Aベストアンサー

モーターの運転電流は、動力負荷を抜きにして考える事は出来ません。
一般的なかご型モーターの場合は、電源周波数に応じた定格回転数で回ろうとする特性があります。
動力負荷が定格最大出力だとしたら、電圧が下がった場合は、トルクが下がるので、モーターの回転数は動力負荷によって、低下する事になります。
この場合は、回転数を維持する為に動力負荷に応じた運転電流の増加がおきます。
どんどん定格電圧が下がっていった場合は、モーターにとっては過負荷になる事と同じですから、運転電流が増大しすぎて、過熱して、焼けると言う状態になります。
モーターの定格最大出力が、動力負荷に対して、充分に余裕がある場合は、ある程度の電圧低下でも運転可能な場合もあります。
①200Vと400Vのモーターの場合は、モーター効率が異なる場合があるので、同じ定格出力でも、定格消費電力は異なる場合が多いでしょう。
②10%程度の電圧低下であれば、モーターにより異なりますが、かご型モーターの場合は、運転電流は最大負荷で約11%程度増加します。

Qmin-1の意味は?

回転数とは思うのですが、min-1はどういう意味で、また何の略で、どう読むのでしょうか。

RPMであれば、round per minutesで
1分間の回転数という意味ですよね。

min-1とRPMはイコール(=)なのですか?
またなぜー1とつけるのでしょうか。

分かる方、お願い致します。

Aベストアンサー

#1の方の回答の通りですが、ちょっと補足めいたことを。

読み方は「まいふん」だと思います。そう言ってます。

rpmは[revolutions per minute]1分間あたりの回転数ですね。
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=rpm
もしかすると「round」という言い方もあるのかもしれませんので否定はしませんが、
「revolutions」と言う場合が多いと思います。

で、なぜRPMを使わないかというと、
単位の表示方法を世界的に統一しようという動きがあり、(SI単位系を使おー)
「revolutions」は「回」という、それを表す単位がSI単位系に無いため、
RPM → min^-1 となります。

天気予報の気圧を表すミリバールという単位がヘクトパスカルになったのも
SI単位系を使おーという動きのためです。

インチ、ポンド、フィートなども使うのを避ける方向になっています。


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