
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。
1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
V = πD・n です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、
(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n 比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。
(3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。
2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
1/2・mV^2 = mgH Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
(V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
(n1/n2)^2 = H1/H2
となります。
3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)
(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)
No.3
- 回答日時:
補足
(「負荷」の用語、不適切だったかな、、)
先のアドバイスで、「負荷」と書いたのは、ポンプで流体を駆動される、配管、タンク、その他もろもろひっくるめたものを表しました。
このように配管やらなんやらが決まると、そこに流れる流体の流量と全揚程の関係が決まります。
(#1で書いた、極端な例:下の池から上の池に太い配管で水をくみ上げる:だと、全揚程はほぼ一定になって、H-Qはほぼ水平の線になりますし、ポンプ出口からポンプ入り口まで配管でつながれている(ループを描いている)場合(で配管内が層流の場合)には、全揚程はほぼ流量に比例となるようです。)
このH-Q特性をポンプの性能曲線と重ねて書けば、交点(動作点)がでます。
----
余談
ポンプでも、先に紹介したページにある「容積型」だと、(体積)流量は回転数に比例で、ポンプの性能曲線は(ほぼ)垂直になります。(それこそ、全揚程は流体を流し込む相手側だけで決まるような状態になります)
負荷の特性曲線は配管等含めたH-Q特性をポンプの性能曲線のH-Q特性を重ねるということで
回転数-揚程特性とH-Q特性を重ねることではないことが理解できました。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
まず、最初に
一般に(全)揚程と流量は独立しているものではなく、ポンプの揚程と流量の特性(性能曲線)と負荷の特性で決まります。ポンプの回転数を変えると、それに伴って性能曲線が移動し、負荷の特性(曲線)との交点が変わって、次の揚程と流量になります。
また、この性能曲線はポンプの形式などによって形が異なります。したがって、必ずしも、単純に流量が回転数に比例、揚程が自乗に比例 というわけではありません。
(参考)
http://www.sanwapump.co.jp/topics/pump/pump_007. …
という点を念頭においていただいて、適当な負荷が繋がった遠心ポンプ(一般によく使われているタイプ)だと、、
遠心ポンプの概要は
http://www.sanwapump.co.jp/topics/pump/pump_003. …
に書かれています。水を回転する羽でかき混ぜて、水に回転運動を与えて送り出します。このとき、
水の送り出される速度(流量):ほぼ、羽の回転数に比例
送り出される圧力(揚程):最外周の水の遠心力に比例=回転数の自乗に比例
動力:流量*揚程:回転数の3乗に比例
となります。
もちろん、最初に書いたように、揚程と流量は負荷の特性によっても変わります。上記のようになるには、全揚程が流量の自乗に比例しているような特性をもっている負荷が繋がっている必要があります。極端な話、非常に太い配管で下の池から上の池に水をくみ上げるよな場合、全揚程はほぼ一定、あとは流量が変わるだけ というような状況にもなりえます
参考URL:http://www.sanwapump.co.jp/topics/pump/pump_top. …
この回答への補足
こんにちは。
foobarさんアドバイスありがとうございます。
流量(速度):回転数に比例
揚程(圧力):最外周の水の遠心力に比例=回転数の自乗に 比例
動力:流量*揚程:回転数の3乗に比例
の説明で、納得できました。
遠心力f=ma=mrω^2
ここでmは流体の重量、aは加速度、rは円運動の半 径、ωは角速度(ここでいう回転数)
ということですね。
またわかりやすいサイト紹介して下さり、ありがとうございます。
次にポンプの性能曲線と負荷の特性曲線の交点が流量、揚程になると言われましたが、性能曲線はQ-H図で、負荷の特性曲線は揚程を例にすると回転数-揚程図で2乗曲線ですがX軸が流量と回転数で違うので同じグラフに書けないと思います。交点はどのように見つけるのですか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
インバータ制御の省エネについて
環境・エネルギー資源
-
ポンプの回転数と圧力と揚程について質問です。 回転数を上げると、圧力が下がり、揚程が下がるのですか?
工学
-
3相電動機の消費電力の求め方
環境・エネルギー資源
-
-
4
消費電力量の計算方法について
計算機科学
-
5
400V? 420V? 440V? 規格は?
その他(教育・科学・学問)
-
6
「流速が上がると圧力が下がる」理由をイメージで説明してください
物理学
-
7
分岐配管の流量計算について
物理学
-
8
モーターの熱量
物理学
-
9
負圧の意味がわかりません
物理学
-
10
モーター式ポンプの電力使用量の算出方法?
その他(暮らし・生活・行事)
-
11
グラフの交点の求め方(Excel)
Visual Basic(VBA)
-
12
機器の効率・負荷率算出法
物理学
-
13
送風機のトルクや圧力が速度の2乗に比例する理由
物理学
-
14
金属配管の腐食と水の流速の関係について教えて下さい。 金属配管の腐食は水の流れが早いほどに腐食も早く
工学
-
15
ポンプの必要動力の計算について
その他(教育・科学・学問)
-
16
モーターの定格電流の出し方
環境・エネルギー資源
-
17
何故送風機の電力は風量の3乗に比例するのか?
物理学
-
18
メガーで壊れる?
環境・エネルギー資源
-
19
静温・全温について
物理学
-
20
耐圧試験と気密試験
化学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ジャガーのウォーターポンプ
-
水のポンプの吸い込み高さについて
-
”吐出”を英語にすると。
-
回転数と流量、揚程、動力の関...
-
ポンプで10m以上
-
ポンプで吸い上げる高さ
-
冷凍機のポンプダウンについて
-
水位センサーと対応した電源ON...
-
水道直結増圧方式の逆止弁の位...
-
なぜサトシのポケモンはハイド...
-
ポンプのヘッド(水頭)とは
-
ポンプの高揚程、低揚程とは?
-
消火栓ポンプで地下に消火水槽...
-
プライマリーポンプに亀裂、応...
-
水中ポンプ フロート交換
-
100V、400Wモーターのブ...
-
ポンプ起動、停止時の吐出弁の操作
-
ポンプの水頭圧力について。
-
噴水の原理
-
井戸水の水圧を上げるには
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
回転数と流量、揚程、動力の関...
-
”吐出”を英語にすると。
-
ポンプの高揚程、低揚程とは?
-
ポンプで10m以上
-
冷凍機のポンプダウンについて
-
洗濯機の風呂水給水口から水が...
-
ポンプ起動、停止時の吐出弁の操作
-
ポンプで吸い上げる高さ
-
井戸水の水圧を上げるには
-
ポンプの圧力が知りたいです。
-
灯油入れるスポイトが直ぐ壊れる
-
ポンプの回転数と圧力と揚程に...
-
水のポンプの吸い込み高さについて
-
井戸ポンプ定格周波数 :60H...
-
ポンプのインバータ制御について
-
ポンプの脈動の計算方法について
-
汚水ポンプの他に汚物ポンプと...
-
水道直結増圧方式の逆止弁の位...
-
100V、400Wモーターのブ...
-
水のポンプの温度による影響に...
おすすめ情報