インバータ制御の省エネについて

電力は回転数の３乗に比例するとすると
50Hz地区で定速運転の消費電力を100kwとします。
100Hzの時は100×8=800kw（2×2×2=8）
25Hzの時は100×0.125=12.5kw（0.5×0.5×0.5=0.125）
正しいでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： anachronism 回答日時： 2007/11/20 22:03

消費電力が回転速度の３乗に比例するというのは、遠心ポンプを駆動するモーターの場合などで、理論的にはそうなりますが、用途によって異なります。

遠心ポンプの場合、相似則というものに従うと、吐出圧力が回転速度の２乗に比例し、吐出量が回転速度（の１乗）に比例します。したがって、ポンプのする仕事は、２乗×１乗＝３乗に比例することになります。原理的には、仕事に電力は比例するので、消費電力は回転速度の三乗に比例することになります。

ですが、ポンプ以外では当然まったく話が違うし、ポンプでも容積式のポンプは少々話が違うし、遠心ポンプであっても、実際のポンプの消費電力は抵抗曲線と性能曲線というものの兼ね合いで決まるので、そうなるとは限りません。
通常の電動機で、滑車を回したりするような用途なら、回転速度によりトルクが変わらない場合が多いので、消費電力は回転速度に比例することになります。（消費電力∝仕事＝トルク×回転速度）

本当にこういうことをした場合にどうなるか、ということをお尋ねなら、

50Hz のモーターを100Hzでまわしたら、ほとんど間違いなく過電流でオーバーヒートして焼損します。25Hzでまわすと、冷却不良でやはり焼損することがあります。

いろいろ申しましたが、ご参考まで。

No.4 回答者： anachronism 回答日時： 2007/11/22 20:30

> 例えば25Hzで2倍の時間でくみ上げた方が、省エネになるのかなと思った次第です。

結論から言うと、そううまくはいかないということになります。

遠心ポンプで回転速度（周波数）を半分にすると理論上、流量は半分になりますが、圧力は１／４になります。したがって、厳密には、先に挙げた性能曲線と抵抗曲線を重ねて検討しないといけないのですが、要するに必要な圧力が出ないために、流量が半分ではなくゼロになったりします。この場合、ポンプの効率は０％で、電気を無駄にするだけになります。

基本的に、揚水用途であれば、流量が変わっても、必要な圧力（揚程）はあまり変わらないので、消費電力は必要な仕事＝圧力×流量に比例し、すなわち流量に比例すると思ってもらっていいです。
したがって、流量を半分にすると、消費電力は半分になりますが、かかる時間は二倍ですから、原理的には消費電力量は同じになります。

ですが、考え方としては基本的には間違っていません。
実のところ、ポンプの消費電力削減の基本は、いかに流量を抑えるかということにあります。と、いうのは、流量を下げることで、配管の圧力損失が小さくなるため、その分の省エネルギー化ができる場合が往々にしてあるからです。
総揚水量自体はどうにもできなくても、ポンプが間欠運転しているようなら、回転速度を落とすことで流量を落とすと、圧力損失が小さくなって、その分省エネルギーが図れます。配管長が長い場合や落差が小さい場合で、間欠運転の運転割合が小さい場合には馬鹿にできない効果があります。

駆け足の説明でわかりにくいかもしれませんが、ご参考になれば幸い。

No.2 回答者： daitei 回答日時： 2007/11/20 15:18

老婆心ながら。

ポンプに繋がった電動機が、インバータ専用モータでない場合は、
周波数を下げて運転できる範囲は狭いです。
一般の誘導電動機は、冷却フアンが軸に固定されているので、
回転数を落すと、通風が悪くなり、冷却効率が落ちます。
よって、過熱する心配があります。
せいぜい４５Hz程度にするのがよろしいかと。
また、ポンプはある回転数以上にならないと、吸い上げない場合があります。回転数に比例して動くコンベアなどと違い、比例して水量が
得られるわけではありません。８０％程度の回転数で、半分ほどの
電力量になると思いますので、その辺でやめておいたほうがよろしいかとおもいます。また、１００Hzで一般の電動機を回した場合は、
ベアリングや軸受の強度上の問題があります。回転数は追従しますが圧力が上がったり、実用上は問題があるように思います。

No.1 回答者： Denkigishi 回答日時： 2007/11/17 17:11

３乗に比例すると書かれた通りになりますが、どうしてこんな単純なことを確かめようとされたのでしょう。

何かこの質問に特別な意味があるのですか。

この回答への補足

へんな質問して申し訳ありません。
例えば、ポンプで水を同量くみ上げるとしたら、
商用周波数50Hzでくみ上げるより、回転数を落として
例えば25Hzで2倍の時間でくみ上げた方が、
省エネになるのかなと思った次第です。

補足日時：2007/11/20 12:49