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半径Rの無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度σで分布しているとき、ガウスの法則を用いて生じた電場を求めよ。

以下参考書の解説
 閉曲面Sとして、電荷の分布する円筒と同軸の半径r、長さLの円筒面を選ぶ。Sについての電場Eの面積分はE2πrL
 Sの内部に含まれる電荷はr<Rのとき0、r >Rのときσ2πRL
 よって、ガウスの法則より、E=0(r<R)、σR/εr(r >R)

なぜ、Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?
なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?

詳しい解説お願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

>Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?



問題の定義どおりです。

面密度 x 円筒の表面積 = σ x 2πRL

>なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?

ガウスの法則から

電場=電荷量/(ε局面Sの側面積) = σ x 2πRL/(ε2πrL)=σR/(εr)
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この回答へのお礼

ε局面Sの側面積ってなんですか?

詳しい解説お願いします。

お礼日時:2014/07/12 17:10

>ε局面Sの側面積ってなんですか?



εは誘電率です。

側面積とは円筒の曲っている部分の面積
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この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます。

お礼日時:2014/07/12 18:01

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