eの積分について

eの積分について

∫e^(ix)dxの不定積分について質問です。

∫e^(ix)dx = (1/i)・e^(ix)+C = -i・e^(ix)+C

この数式は正しいでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： muturajcp 回答日時： 2010/05/19 14:00

誤りではないと思いますが

∫e^(ix)dx = (1/i)・e^(ix)+C = -i・e^(ix)+C
=e^(i(x-π/2))+C
=sin(x)-i*cos(x)+C

この回答へのお礼

ありがとうございました。
解いてて不安になってきましたので質問させていただきました。

お礼日時：2010/05/19 16:45

No.3 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/05/19 16:40

こんにちわ。

＞この数式は正しいでしょうか？
正しいですね。
オイラーの公式：e^(ix)＝ cos(x)+ i* sin(x)を用いれば示すことができます。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2010/05/19 16:45

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/19 14:12

正しいです。

積分に経路依存性も無いし、
その計算で完璧だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/05/19 16:45