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θが次の角のとき、sinθ、cosθ、tanθの値を求めよ。
(1)-7/6π (2)2/3π

わかる方教えてくださいお願いします

A 回答 (3件)

「(1)-7/6π (2)2/3π」ではなく、(1) -(7/6)Π、(2) (2/3)Π ですね。



Π=180° は分かりますね。そして 三角関数の値は 2Π(360°) 足した値と同じになる事も。
つまり、-(7/6)Π の角度は -(7/6)Π+2Π=(5/6)Π の角度の値と一緒です。
(5/6)Π=150°、 (2/3)Π=120° だったら、分かりますか。

こんな式もありますが、見たことはありませんか。
cos(-θ)=cosθ, sin(-θ)=-sinθ 。
cosθ=sin{θ+(Π/2)}, sinθ=-cos{θ+(Π/2)} 。
これを使えば、cos(2/3)Π=sin{(2/3)Π+(1/2)Π}=sin(7/6)Π 。
sin(2/3)Π=-cos{(2/3)Π+(1/2)Π}=-cos(7/6)Π 。

(1) θ=-(7/6)Π のとき、sinθ=-cos(2/3)Π=1/2, cosθ=-sin(2/3)Π=-(√3)/2, tanθ=-1/√3 。
(2) θ=(2/3)Π のとき、sinθ=(√3)/2, cosθ=-1/2, tanθ=ー√3 。
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https://search.yahoo.co.jp/search?p=三角関数%20公式&rs=1&ei=UTF-8&pmcc=000&pmnc=00&fr=applpd
三角関数 公式 の画像で検索してください!

どちらも第二象限ですから
……sinθ……cosθ……tanθ
1) 1/2……ー√3/2……ー1/√3
2) √3/2…ー1/2………ー√3
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単位円使うと解けますよ。


1例
sin(-7/6π )=sin(5Π/6)・・・(-7/6π )の動径とsin(5Π/6)の動径が一致
=sin(Π-5Π/6)・・・公式sin(Π-θ)=sinθ(または単位円利用の結果)
=sinΠ/6
=1/2
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