
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
周期とは、全てのxについて
f(x+T) = f(x)
が成り立つようなTのことです。
簡単な例を見てみましょう
f(x) = sin(x)
を考えると、すべてのxについて
sin(x+2π) = sin(x)
が成り立つので、sin(x)の周期は2πです・
また、全てのxについて
sin(x+4π) = sin(x)
も成り立つので、sin(x)の周期は4πであるとも言えます。
またまた、全てのxについて
sin(x-2π) = sin(x)
も成り立つので、sin(x)の周期は-2πであるとも言えます。
このように考えると、nを0でない整数としたとき2nπは全てsin(x)の周期であると言えるのです。
このようなsin(x)の周期、
...,-6π,-4π,-2π,2π,4π,6π,...
のうち正で最小のものは?と聞かれたら、それは2πになりますね。
このように無数にある周期のうち正で最小のものを特別に名前を付けて「基本周期」と呼びます。
基本周期をT、0でない整数をnとすると、全ての周期はnTの形に書けるので、基本周期は特別な意味を持つのです。
今回の問題で言えば、T=2π/3もT=4π/3もT=2πもT=-2π/3も、全てのθについて
2sin(3(θ+T)-π/3) = 2sin(3θ-π/3)
を満たすと思います。
そのようなTのうち、正で最小のものの値を答えてねということです。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/12/17 21:28
おおお!!何か悟りました!!!
つまりこの場合、正で最小のTは(あえて丁寧に式を書くと)
2sin(3(θ+T)-π/3) = 2sin(3θ-π/3 + 2π)
3(θ+T)-π/3 = 3θ-π/3 + 2π
T = 2π/3
ってことになりますね!!
分かりやすく説明していただき、本当に有難うございました^^
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
周期の最小値?
-
2つの円の一部が重なった図
-
eの積分について
-
極限についての問題です。 ロピ...
-
4階の微分方程式の解き方を教え...
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
三角関数の極限を「はさみうち...
-
sinxcosx=sin2xになることはわ...
-
極限の問題
-
三角関数の答えが1以上になるの...
-
lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の...
-
(sinθ)^2とsin^2θの違い
-
関数電卓でどのように打てばこ...
-
y=2sinx+cosxの最大値
-
高3受験生 三角関数の質問です
-
f(x)=e^(3x)sinxのx=0におけ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin30°
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
sinωTをTで積分。
-
eの積分について
-
2つの円の一部が重なった図
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
極限の問題
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
広義積分
-
周期の最小値?
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
1/sin^2xと1/tan^2xの微分の答...
-
(sinx)^2 のn次導関数
-
数学教えてください!
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
sin(mx)sin(nx)dx (n.mは自然数...
おすすめ情報