![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
∫√(4-x^2)dx
=4∫(cos(t))^2dt←x=2sin(t),|t|≦π/2とおく。
=2∫(1+cos(2t))dt
=2t+sin(2t)+C
=2 arcsin(x/2)+(x/2)√(4-x^2)+C
ここで、
sin(2t)=2sin(t)cos(t)=2 sin(t)√(1-(sin(t))^2)=
=x√(1-(x/2)^2)=(x/2)√(4-x^2)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ∫[0→2π]3/(5-4cosx)dxを求めよ。 という問題なのですが、自分で考えたところ不定積分 4 2022/06/03 20:35
- 数学 微分積分の微分方程式についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:44
- 数学 複素関数で分からない問題があります。 ∫[0->π]1/(1+sin^2x)dx という積分を考える 5 2022/12/24 22:14
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:19
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 微分積分の極限についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:57
- 数学 高校数学の部分積分 1 2022/06/26 18:25
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
積分
数学
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
∫x^2√(4-x^2)dxの積分
数学
-
-
4
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
5
e^-2xの積分
数学
-
6
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
その他(教育・科学・学問)
-
7
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません
数学
-
8
(x^3/√(x^2+1))の不定積分
数学
-
9
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
数学
-
10
不定積分∫√[x(x+1)] dx の問題についておしえてください。
数学
-
11
∫{x/(x+1)}dxの解き方
数学
-
12
eのlog2乗がなんで2になるのですか? 明日テストなので教えてください
数学
-
13
e^(-x^2)の積分
数学
-
14
次の積分の解き方を教えてください
数学
-
15
(4-x^2)^(3/2) の積分はどーやるんですか? 答えもおしえてください。
数学
-
16
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
数学
-
17
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
数学
-
18
テイラー展開 1/(1-x^3), 1/(1-x)^2
数学
-
19
極限の問題
数学
-
20
tanxのマクローリン展開について
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
【フーリエ展開】sin[x]^3 (-Pi...
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
(sinx)^6の積分を教えてください
-
2つの円の一部が重なった図
-
eの積分について
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
sinωTをTで積分。
-
大学数学の極限の問題について ...
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
広義積分
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
3次元の極座標について
-
lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の...
-
sin1の1って一体・・・
-
sinx=cosxの解き方。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
eの積分について
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
極限の問題
-
拡大 縮小 濃度は変わらない
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
(sinx)^2 のn次導関数
-
2つの円の一部が重なった図
-
大学数学の極限の問題について ...
-
sinx=cosxの解き方。
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
なぜ2sinθ=1になるんですか?
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
数IIIの極限
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
おすすめ情報