log(1+x)の微分

log(1+x)をｘについて微分するとどうなりますか？？４回まで微分して頂けると助かります。
数学が苦手なので、途中計算を詳しくして頂けるとうれしいです。よろしくお願いします。

No.2 回答者： chomsky123 回答日時： 2007/07/24 14:18

×　n回　(-1)(-2)...(-n+1)(1+x)^(-n)

○　n≧２　n回　(-1)(-2)...(-n+1)(1+x)^(-n)

または　n回　(n-1)!*(-1)^(n-1)*(1+x)^(-n)

No.1 回答者： gatch_ky 回答日時： 2007/07/24 12:34

1回　1/(1+x)=(1+x)^(-1)

2回　(-1)(1+x)^(-2)
3回　(-1)(-2)(1+x)^(-3)
4回　(-1)(-2)(-3)(1+x)^(-4)
n回　(-1)(-2)...(-n+1)(1+x)^(-n)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2007/07/24 12:38