
数学3の、定積分に関する質問です。
∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|]上端e^2下端1=loge^2-log1=2とあるのですが、log1=0なので、答えはloge^2-0=e^2にならないのですか?
loge^2は2でしたっけ?
別の問題で、∫上端π/3下端0{dx}/{cos^2}
の途中式と答えが、[tanx]上端π/3下端0=tanπ/3-tan0=√3とあるのですが、
∫上端π/3下端0{dx}/{cos^2}からどう計算すると[tanx]上端π/3下端0になりますか?
tanx=sinx/cosxの公式でしょうか?
写真の、(4)と(6)の問題です。

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
log e^2 は 2 です。
対数法則 log e^2 = 2 log e = 2・1
数II ですね。
2つめのほうは、
(tan x)’ = { (sin x)/(cos x) }’
= { (sin x)’(cos x) - (sin x)(cos x)’ }/(cos x)^2
= { (cos x)(cos x) - (sin x)(- sin x) }/(cos x)^2
= { (cos x)^2 + (sin x)^2 }/(cos x)^2
= 1/(cos x)^2
商の微分法則です。
積分は、微分の逆操作ですからね。
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