
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
グラフや単位円が 分からなかったら、
非常手段として 直角三角形を考えてみて。
cosθ=1/2 と云う事は (斜辺)分の(底辺) が 1/2 と云う事です。
とすると 高さは、三平方の定理から √3 となりますね。
この直角三角形に内角は 30°, 60°, 90° であることが 分かります。
つまり cosθ=1/2 なら θ=π/3 又は (1/3)π となります。
尚 0≦θ<2π から θ=2π-(π/3)=5π/3 又は (5/3)π も答えになります。
( cosθ=cos(2π-θ) 又 cosθ=cos(-θ) ですから。)
cos0=1, cos2π=1 となる事は 分かりますか。
上の答えと合わせて cosθ>1/2 の答えは、
0≦θ<π/3 及び 5π<θ<2π となります。
尚、補足に書かれた「2/3π、4/3π・・・」は どんな意味ですか。
これでは ( 3π 分の 2 ) と云う意味になります。
(2/3)π と云う意味ならば、度数で書くと 120° で
cos の値は -1/2 となります。
No.2
- 回答日時:
>cosθ=1/2
は「θ が特定の値のとき」(0≦θ<2π なら2つあるかな?)
>cosθ>1/2
は「そのようになる θ の範囲」
が答になります。
三角関数の「単位円」という考え方を知りませんか?
↓
https://math-souko.jp/post-3494/
https://note.com/shosekiya/n/ne1810990a27f
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