A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
質問の点は、三角関数と関係ありませんね。
二次不等式です。
(x+1)(2x-1) ≧ 0 が
x ≦ -1 または x ≦ 1/2 になる理由が解らないなら、
まずは y = (x+1)(2x-1) のグラフを書いてみることです。
No.2
- 回答日時:
マイナス×マイナス=正
プラス×プラス=正
∴ x・y≧0なら、(x≦0 且つ y≦0) 又は (x≧0 且つ y≧0)
(x+1)(x-2)≧0なら、
x+1≦0 且つ x-2≦0 ⇒纏めるとx≦-1
又は
x+1≧0 且つ x-2≧0 ⇒纏めると2≦x
不等式の解き方の鉄則で、教科書に書いて有る。
xがsinになってもやり方は同じ。
No.1
- 回答日時:
そのすぐ上の
(sinθ + 1)(2sinθ - 1) ≧ 0
までは納得できるのですか?
だったら、これを
x = sinθ
と置いてみてください、
(もちろん -1 ≦ x ≦ 1 という条件が付きます)
そうすれば
(x + 1)(2x - 1) ≧ 0
この不等式なら解けますよね?
「正」になるには「両方とも正」または「両方とも負」ということですから
・x + 1 ≧ 0 かつ 2x - 1 ≧ 0 ①
または
・x + 1 ≦ 0 かつ 2x - 1 ≦ 0 ②
ということです。
①から
-1 ≦ x かつ 1/2 ≦ x → 1/2 ≦ x
②から
x ≦ -1 かつ x ≦ 1/2 → x ≦ -1
x = sinθ に戻せば
1/2 ≦ sinθ または sinθ ≦ -1
ということです。
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