写真の1/cos^2θ=1+tan^2θはコサインとタンジェントの相互関係の式なのはわかります 問題

写真の1/cos^2θ=1+tan^2θはコサインとタンジェントの相互関係の式なのはわかります
問題なのがその次にあるサインとタンジェントの関係式はどうやって導かれたものなのでしょうか三角関数の公式に見覚えがない式なので詳しく教えてほしいです

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/04 03:47

見覚えがない？

cosec² θ = 1 + cot² θ は、
sec² θ = 1 + tan² θ と同程度には有名な
三角比の基本公式だと思いますが。
中学の教科書に載っていたでしょう？

どちらも cos² θ + sin² θ = 1 から派生する式で、
両辺を cos² θ で割れば 1 + tan² θ = sec² θ,
sin² θ で割れば cot² θ + 1 = cosec² θ になります。

No.1 回答者： kamejiro 回答日時： 2022/08/04 03:17

1=sin^2θ+cos^2θ=1　←有名な関数、両辺をsin^2θで割る

1/sin^2θ=1+cos^2θ/sin^2θ
1/sin^2θ=1+1/tan^2θ