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下辺が4、高さ3、そして対角線が5の比率を持った
直角三角形のそれぞれの角の角度を教えてください。

よろしくお願いします。

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A 回答 (6件)

下辺の斜辺(対角線ではなく斜辺と呼びます)寄りの角度θは


sinθ=3/5(同時にcosθ=4/5)となる角度ですので、

Excelで
ASIN(0.6) (またはACOS(0.8) )
と打ち込んでください。
※ASINはsinの逆関数(逆算ができる)です。ACOSはcosの逆関数です。

答えは0.6435…となりますよね。
これが弧度法(半径1の円の孤の長さで表す角度の表し方)の角度です。弧度法のπ(≒3.14)は180°と等しいですから、この値に180/πをかけてください。

つまりExcelの式では
ASIN(0.6)*180/PI() (またはACOS(0.8)*180/PI() )
となります。

答えは、およそ36.87°です。

もう一つの角(底辺の対角)は、sinθ=4/5,cosθ3/5となる角度ですから同じように求まります。まあ、そこまでしなくとも、直角三角形ですから、
90°-36.87°=約53.13°
でいいです。
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狭いほうの角度=sin^-1(3/5) [rad]



アークサインです。^^;
Excelか、関数電卓で求められます。
Excelでは、狭いほうの角度=0.643501109...[rad]
=36.8698976458...[度]
でした。
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#2です。


より正確に表現すると
90°と、残り二つの小さい方が36°と37°の間、大きい方が53°と54°の間です。

もっと正確に記せば
90°と、残り二つの小さい方は Arcsin(3/5),大きい方はArcsin(4/5)
です。
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#2です。


より正確に表現すると
90°と、残り二つの小さい方が36°と37°の間、大きい方が53°と54°の間です。
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    • 9

#1さんの回答は、三辺の比が1:√3:2の直角三角形(三角定規の形)です。



三辺が3:4:5の直角三角形の角度は、奇麗な数字ではでません。
三角比から、求めると
90°と、残り二つの小さい方が約37°、大きい方が約53°です。
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これは下辺の右側が、直角で90度、左側が60度、上側が


30度だと思います^^
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q三角形の辺の比と、角度の比の法則

三角形の辺の比と、角度の比の法則があれば教えてください。
3つの辺の比が分かるか、3つの角の比が分かれば、三角形の形が決まるから
辺の比と角の比は相互に求めるための式があるんだとおもいます。

Aベストアンサー

済みません。

>sinA =5t, sinB = 6t, sinc = 7t とおけて
>A=Arcsin(5t),B=Arcsin(6t),C=Arcsin(7t)
>ですので角度の比は
>Arcsin(5t) : Arcsin(6t) : Arcsin(7t)
>となります。

ここでtを出さないといけないことを忘れてました。
このまま計算すると、大変ややこしくなるので、私の#4の回答は無視してください。
#3さんのように、余弦定理を使う方が計算がすっきりします。

a=5k,b=6k,c=7k とすると
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc = 60k^2/84k^2 = 5/7
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca = 38k^2/70k^2 = 19/35
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab = 12k^2/60k^2 = 1/5
となるので、
A:B:C = Arccos(5/7):Arccos(19/35):Arccos(1/5)
です。
Arccos は cosの逆関数です。

済みません。

>sinA =5t, sinB = 6t, sinc = 7t とおけて
>A=Arcsin(5t),B=Arcsin(6t),C=Arcsin(7t)
>ですので角度の比は
>Arcsin(5t) : Arcsin(6t) : Arcsin(7t)
>となります。

ここでtを出さないといけないことを忘れてました。
このまま計算すると、大変ややこしくなるので、私の#4の回答は無視してください。
#3さんのように、余弦定理を使う方が計算がすっきりします。

a=5k,b=6k,c=7k とすると
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc = 60k^2/84k^2 = 5/7
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca = 38k^2/70k^2 =...続きを読む

Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

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逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
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逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
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こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?

Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。
関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

Aベストアンサー

計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
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3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


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1) 12÷5=を計算。
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とか。

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

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まではわかったのですが
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は一体どうなるのでしょうか??

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まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

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また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q「すいません」と「すみません」どちらが正しい?

 タイトルにあるとおり、素朴な疑問になりますが、「すいません」と「すみません」ではどちらが日本語として正しいのでしょうか。分かる方ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

もともとは「すみません」ですが、「すいません」と発音しやすく変えたものもたくさん使います。
話す時はどちらでもいいですよ。

ただ、私個人の語感で言うと、公式的な場では「すみません」の方がいいような気もします。「すいません」はちょっとくだけた感じかな。でも、これはあくまで私個人の語感。人によって、あるいは地方によっても感じ方は違うだろうと思います。

書くときはもちろん「すみません」にしましょう。

発音しやすく変化した発音の他の例としては
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Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

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「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Qどうやって1本の直定規だけで30度の角度が作れます

どうやって1本の直定規だけで30度の角度が作れますか?

Aベストアンサー

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適当な二等辺三角形を描き、頂角から底辺に垂線を下ろし、
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QWould you like~?とWould you~?の違いは

相手に何かをお願いするときに、
Would you like~?
Would you~?
と両方の言い方があると思うのですが、likeをつけるかつけないかはどのように判断するのでしょうか?
また意味はどう変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧めたら)~をお気に召すでしょうか?」という丁寧で控え目な調子の出る勧誘表現なのです。I would like to~「~したい」(~することをできればしたい)という表現もこの用法からきているのです。

Would you like~のlikeは「~を好きである」という他動詞でlikeの後に名詞を目的語として持って来ることができます。例:
Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧め...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

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いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

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