【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

添付図において、下記の計算は合っていますでしょうか?

P=F・tan(θ+φ)

θ:角度 ⇒45°
φ:摩擦角 μ=0.3のとき17°

Fが100Nのとき

P=100x tan(45°+17°)
 =100x tan62°
 =100x 1.88
 =188N

入力Aに対して、出力Pのほうが大きくなるというのが感覚的に理解できないのですが
正しいのでしょうか。

むしろ感覚的には、物体同士の摩擦が生じている分、出力Pは減衰するような気がするのですが
何が間違っておりますでしょうか。

参考:
https://mori.nc-net.or.jp/qa9473111.html
https://sci-pursuit.com/math/trigonometric-funct …

ご教授頂けると幸いです。よろしくお願いします。

「力学・くさび」の質問画像

A 回答 (1件)

間違っている。


左下向きの垂直抗力をNとすると右下向きの摩擦力はμNとなりこれらが
上向きのFと釣り合う。
すると
 Nsinθ+μNcosθ=F → N=F/(sinθ+μcosθ)
となる。するとNとμNの水平成分の差がPとなるから
 P=Ncosθ-μNsinθ=N(cosθ-μsinθ)
  =F(cosθ-μsinθ)/(sinθ+μcosθ)
  =F(1-μ)/(1+μ)
  =100(0.7/1.3)=53.8[N]
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
勉強になりました。

お礼日時:2021/08/08 14:07

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