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0〈@〈= 180° tan=マイナス 2 である時は
sin=2
cos=ルート5ですか?

なす角のマークは@にしました。

A 回答 (3件)

連立方程式 c^2 +s^2 = 1, …①


      s/c = -2.   …②
を解きゃいいだけですよ。

② から s = -2 を ① へ代入すれば、 5c^2 = 1.
よって c = ±1/√5.
これを ② へ代入すれば、(c,s) = ±(1/√5, -2/√5).

2組の (c,s) のうち、 0 < @ ≦ 180° の範囲にあるのは、
sin@ ≧ 0 になってる (cos@,sin@) = (-1/√5, 2/√5) のほう。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2024/04/12 20:14

sin²θ+cos²θ=1…公式


両辺、cos²θで割ると
(sinθ/cosθ)²+1=1/cos²θ
sinθ/cosθ=tanθ…公式、でおきかえると
tan²θ+1=1/cos²θ
tanθ=-2を代入すると
4+1=1/cos²θ
↔5=1/cos²θ
↔cos²θ=1/5
tanθ=-2のとき、θは鈍角なので
cosθ=-1/√5
公式(2番目)より
sinθ=tanθ・cosθ
=(-2)×(-1/√5)
=2/√5
です
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2024/04/12 20:14

tanθがマイナスの範囲は、θが、90-180度、270-360度の範囲です。


そして、sinθ、cosθは、1を超える事はありません。

ご質問を見直してください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2024/04/12 20:14

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