数学の三角比についての質問です。 (以前質問してくれ方ありがとうございまし た) 以前の回答何度もよ

数学の三角比についての質問です。


(以前質問してくれ方ありがとうございまし

た)

以前の回答何度もよんだのですがやっぱり理解 できず再度質問させてもらいました。

cos(x)=x

x=180°

ではないのですか?

本当に区別がついてないようです...。









そもそもの話なのですが「sine・cosine・tangent」とはθという角度があったとき、見方を変えたものではないのでしょうか？

例えばθ＝30°であれば円単位で見たとき、
sin=1/2
cos=√3/2
tan=1/√3
と表現できます。

つまり「θ=30°とはsin=1/2 cos=√3/2 tan=1/√3でありどれでも変形可能である」という認識を持っています。

上記の質問もおそらく、ここの認識の違いによるものからだと思われます

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/01 15:37

「sin=1/2 cos=√3/2 tan=1/√3」この書き方は 間違いです。

「sinθ=1/2 cosθ=√3/2 tanθ=1/√3」 で θ=30° のときです。
つまり sin30°1/2, cos30°=√3/2, tan30°=1/√3 です。
従って「cos(x)=x」ではなく 「cos(x)=-1」 なら x=180° ですが、
「cos(180°)=x」 ならば x=-1 です。

つまり 角度の値と 三角関数の値を 同じ文字で表す事は出来ません。
この部分の 認識が 間違っていたものと思われます。

No.4 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2023/04/03 01:29

面白そうなのでエクセルのゴールシークで求めてみました

cos(x)-x=0
x≒0.739047537114011ラジアン

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/01 13:15

y = cos(x) と y = x のグラフを、

一枚の xy座標系に書いて比べてみましょう。
cos(x) = x となるような x は、
0 < x < 90°の範囲に 1 個だけ存在します。
その値は、 x = 180°でありません。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/01 05:45

cos(x)=x ではありません間違いです

x=180°のとき
cos(x)=cos(180°)=-1≠180°=x
だから
cos(x)≠x

θ=30°のとき

sin=1/2　ではありません間違いです
正しくは
sinθ=1/2
です

cos=√3/2　ではありません間違いです
正しくは
cosθ=√3/2
です

tan=1/√3 ではありません間違いです
正しくは
tanθ=1/√3
です

sinθとは
θ=30°に対して1/2
θ=45°に対して1/√2
θ=60°に対して√3/2
θ=90°に対して1
を対応させる関数なのです

cosθとは
θ=30°に対して√3/2
θ=45°に対して1/√2
θ=60°に対して1/2
θ=90°に対して0
を対応させる関数なのです

tanθとは
θ=30°に対して1/√3
θ=45°に対して1
θ=60°に対して√3
を対応させる関数なのです