色彩を教える人になるための講座「色彩講師養成講座」の魅力とは>>

こんばんは。
今、数学1の三角比を勉強しています。
その中の正弦定理の問題が分からないので、教えて下さい。

△ABCにおいて、b=3√6、c=6、B=120°のとき、
Cを求めなさい。

という問題で、自分なりに途中まで解いたのが、

正弦定理より、
3√6/sin120°=6/sinC
3√6sinC=6sin120°
sinC=6×√3/2÷3√6
sinC=√2/2
B=120°より
0°<C<60°

ここまで出来ました。
ですがここから先がどうしても分かりません。
何か公式を使うんでしょうか?
どなたか解き方を教えて下さい。
今解いたのも間違っていたら教えて下さい、よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

三角定規には


45°,45°,90°の直角二等辺三角形(辺の比:1:1:√2)

30°,60°,90°の直角三角形(辺の比:1:2:√3)
とがあります。

これらの三角比(sin,cos,tan)を辺の比と関係付けて覚えるようにしてください。
参考URLの図と三角比の関係をじっくりご覧になってください。
http://manapedia.jp/text/index?text_id=573

sin45°=1/√2, cos45°=1/√2, tan45°=1/1=1
sin30°=1/2=cos60°,
cos30°=√3/2=sin60°,
tan30°=1/√3=1/tan60°, tan60°=√3/1=√3=1/tan30°

参考URL:http://manapedia.jp/text/index?text_id=573
    • good
    • 2
この回答へのお礼

こんばんは。
つい最近やっていた所でした!
sin45°=1/√2ということだったのですね!
なぜsinθ、cosθ、tanθの表を作らなきゃいけないのか?
と思っていたのですが、納得です。
ありがとうございました。

お礼日時:2013/06/19 19:23

書かれている内容はあっています。


というよりもほぼ解答完了です

つづき

signC=√2/2
よってC=45゜


で、終了です
signの値をわざわざ有理化されたみたいですが、signC=1/√2のままのがわかりやすいのでは?

この回答への補足

120°だから有理化しなくていいの忘れていました。
ありがとうございます!

あと、私の説明が悪くて
1/√2をどうしたら45°に出来るのかが分かりません。

良かったら教えて下さい。

補足日時:2013/06/18 23:46
    • good
    • 0
この回答へのお礼

こんばんは。
三角比の値は有理化しなくてもいいことを忘れていたら
またつまずいていたと思います。
参考書の何気なく書かれているところも、大事だったりするんですね!
参考書を読み返す癖も、もうちょっとつけたいと思いました。
ありがとうございました。

お礼日時:2013/06/19 19:29

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング