A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
単位円でイメージをつかむこともできるよ
sinθとは、半径1の円に角度θの半径を書いた時にできる点Pのy座標がsinθということ
更にcosθとはPのx座標のこと
従ってsinθ=1/4ならPのy座標は1/4
よって三角形AOP(斜辺=1、高さ=1/4)に三平方の定理で
底辺OA=√15/4
Aのx座標がマイナスであることを考慮してA(-√15/4,0)
この結果P(-√15/4,1/4)
よってPのx座標からcosθ=-√15/4
これを用いて
tanθ=sinθ/cosθ
=sinθ÷cosθ
=(1/4)÷(-√15/4)
=-1/√15
(=-√15/15)
もちろん式でやることもできます(こちらが普通)
sin²θ+cos²θ=1から
1/16+cos²θ=1
⇔cosθ=±√15/15
単位円からも分かるとおりθが鈍角ならcosθ<0だから
cosθ=-√15/15
tanについては上と同じ
これを機に単位円の扱い方を覚えてみてはいかがでしょうか。三角比の問題が得意になれるかも^-^¥
No.3
- 回答日時:
No.1です。
sinθ=1/4であれば、
斜辺=4、高さx=1の三角形で、底辺y=√15が求められます。
cosθ、tanθはこの各辺の比なのですぐにわかるでしょう。
ただし、
「θが鈍角で」と言う条件から、θ=90度~180度にあるので、
yは負数となるため、cosθ、tanθともに負数になります。
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