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大学の講義の内容が分からないので質問させていただきます。
こちらの画像の問題を解説お願いします。

「大学の講義の内容が分からないので質問させ」の質問画像
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A 回答 (5件)

この手は不得手なのですが、難しい問題のように思えて、#3さんを参考に考えてみたが自信はない。


1. 大局的に、mを押す力をF、床の抗力をN₁、Mからmに加わる力をF₂、壁の抗力をN₃、Mのでm
 に対する(面に垂直な)抗力をN₂とすると

 F=μ₁N₁+μ₂N₂sinθ・・・・・①
 N₁=F₂+mg・・・・➁
 F₂=Mg+μ₁N₃・・・・③
 N₃=(F₂cosθ+μ₂N₂)sinθ・・・・④
 となる。

2. ➁③は問題ないと思う。➀の2項はMによるN₂の摩擦力μ₂N₂の反作用の水平成分である。
 ④については、F₂を分解したF₂cosθと摩擦力μ₂N₂の和の水平成分が壁を押し付ける力N₃に
 なる。なお、F₂cosθの垂直成分は元のF₂になり、摩擦力の垂直成分はM,m側の反作用同士
 が打ち消す。

 なお、F₂の分解を最初から、水平方向に取ったひし形にすればよいと思うかもしれないが
 その水平成分には、m,Mの摩擦に関係する摩擦面に垂直な成分が含まれ、正しい摩擦が計
 算出来ない。

 したがって
 N₂=F₂sinθ・・・・⑤
 だから、③④⑤からN₃、N₂を消して、F₂を求めると

 F₂=Mg/{(1-μ₁(cosθ+μ₂sinθ)sinθ}
 となる。すると①②③⑤から
 F=F=μ₁N₁+μ₂N₂sinθ=μ₁(F₂+mg)+μ₂F₂sin²θ=μ₁mg+(μ₁+μ₂sin²θ)F₂
=μ₁mg+(μ₁+μ₂sin²θ)Mg/{(1-μ₁(cosθ+μ₂sinθ)sinθ}

3. したがって
 sinθ=0.94, cosθ=0.342
 F>μ₁mg+(μ₁+μ₂sin²θ)Mg/{(1-μ₁(cosθ+μ₂sinθ)sinθ}
  ={0.2・3+(0.2+0.15・0.94²)60}9.8/{1-0.2(0.342+0.15・0.94)0.94}
  =222[N]

くどいようですが・・・自信無し。
「大学の講義の内容が分からないので質問させ」の回答画像5
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F=0.6kg*g+60kg*g*cos²20°*0.15(1+cos20°*sin20°*0.20)

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ままずは、図の中に「働いている力」をすべて(漏れなく、重複なく)書き出すことが基本です。



上の「質量Mの物体」を上に持ち上げるには、「重力 Mg よりも大きい力で鉛直上向きの力が必要」ということは分かりますね?
つまり、下の「くさび」が、上の物体を上向きに Mg 以上の力で押す必要があるということです。
そのためには、くさびの斜面に直角な上方向に
 Mg /sinθ    ①
の力が必要で、そのためには水平方向に
 [Mg /sinθ]cosθ    ②
の力をかけないといけません。(青の力)

一方、垂直抗力が①なので、摩擦力
 μ1*Mg/sinθ (μ1:物体とくさびとの静止摩擦係数)
がくさびに対して右方向に働きます。(緑の力)
この水平成分は
 [μ1*Mg/sinθ]sinθ = μ1*Mg    ③

さらに、くさびは床から
 μ2*mg   (μ2:くさびと床との静止摩擦係数)    ④
の水平方向の摩擦力を受けます。(茶色の力)

従って、物体を上に動かすために必要な水平方向の力は、
③物体とくさびとの摩擦力(緑)
④くさびと床との摩擦力(茶色)
に打ち勝って
②物体を上に持ち上げるための力(青)
を加えないといけないので 
 F ≧ [Mg /sinθ]cosθ + μ1*Mg + μ2*mg
ということになります。

数値計算はご自分で。
「大学の講義の内容が分からないので質問させ」の回答画像3
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あぁー,その他のカテゴリで答がもらえないので,こっちなんですね。

大学生ですか? 困りましたねぇ。
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「物理」カテでお訊きなさい。

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