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a) 2∠-π/3
2(cos(-π/3)+jsin(-π/3))
=2(1/2-j√3/2)
=1-j√3
b) 2π∠45°
2π(cos(45°)+jsin(45°))
=2π(1/√2+j1/√2)
=√2π(1+j)
c) 1-j
√{1^2+(-1)^2}=√2・・・大きさ(絶対値)
√2(1/√2-j1/√2)
=√2(cos(-π/4)+jsin(-π/4))
√2∠-π/4
d) π(cos(π/6)-jsin(π/6))
cosがプラスで、sinがマイナスになるのは、第4象限の角
π∠-π/6
次の交流電圧の複素表示を実表示(正弦波表示)で示しなさい。
E=3+j4
|E|=√(3^2+4^2)=5
大きさは、通常実効値なので最大値は、Em=5√2
偏角
θ=tan^(-1)(4/3)・・・アークタンジェント(4/3)
≒0.927295218[rad] → 約53.1°
正弦波表示の一般式より、
e=Em・sin(ωt+θ)
=5√2・sin(ωt+53.1°)
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