

No.5ベストアンサー
- 回答日時:
加法定理より
sin(θ-π/2) = sin(θ)・cos(π/2)-cos(θ)・sin(π/2)
= 1・sin(θ)-0・cos(θ)
= -cos(θ)
或いは,cos(-θ)=cosθ,sin(-θ)=-sin(θ)とsin(π/2-θ)=cos(θ)から導出
No.4
- 回答日時:
下記のサイトにいろいろな三角関数(三角比)の変換を図形的に示していますので、あなたが質問したい関係を探して確認してみてください。
(2)のかなり下の方にあります。
↓
https://daigaku-juken.net/%e4%b8%89%e8%a7%92%e9% …
No.3
- 回答日時:
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由は三角関数の基本的な性質によるものです。
まず、sin(θ)は角度θでの単位円上のy座標を表します。同様に、cos(θ)は角度θでの単位円上のx座標を表します。したがって、-cos(θ)は角度θでの単位円上のx座標の反転です。
次に、sin(θ-π/2)は角度(θ-π/2)での単位円上のy座標を表します。ここで、(θ-π/2)は角度θをπ/2だけ回転したものです。すなわち、単位円をπ/2だけ反時計回りに回転させることで、角度θがπ/2になります。
したがって、-cos(θ)とsin(θ-π/2)は、角度θでの単位円上のx座標とy座標の反転と、角度θをπ/2だけ回転した単位円上のy座標に等しいことがわかります。これらは、単位円上の対称性に基づくものであり、三角関数の基本的な性質の一つです。
具体的に式に当てはめると、
sin(θ-π/2) = sin(θ)cos(π/2) - cos(θ)sin(π/2) (sinの差の公式)
= cos(θ) (-cos(π/2) = 0, sin(π/2) = 1)
= -cos(θ) (cos(θ) = cos(θ), sin(θ) = 0)
となります。
No.2
- 回答日時:
θ が 0 から少しずつ増えていく時に
sin θ は 0 から始まって 1 に向かっていくけど、cos θ は 1 から始まって 0 に向かっていく。つまり cos θ は sin θ の先を進んでいるとも言える。θ が 90 度の時に、sin θ がようやく 1 になって、そこから 0 に向かっていく。つまり cos θは sin θの 90 度先を進んでいる。
つまり
cos θ = sin (θ + pi / 2)
よって
- cos θ = - sin (θ + pi / 2)
ここで sin (θ + pi) = - sin θ であるから
- sin (θ + pi / 2) = + sin(θ + 3pi / 2) = sin (θ - pi / 2)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 lim_{θ→π/2}(θ-π/2)f(θ) =lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sinθ/cos 3 2022/04/13 00:33
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開は f(θ) =sin(θ)/c 5 2022/10/29 21:02
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか? g(x,y)=0のとき x^ 2 2023/01/25 17:28
- 数学 0<x<π/2で 4x-6sin(x)+sin(2x)+4cos(x)-cos(2x)<3 が成り立 1 2022/06/17 21:26
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
今年はじめたいことは?
今年はこれをはじめたい!ということを教えてください!
-
人生最悪の忘れ物
今までの人生での「最悪の忘れ物」を教えてください。 私の「最悪の忘れ物」は「財布」です。
-
最強の防寒、あったか術を教えてください!
とっても寒がりなのですが、冬に皆さんがされている最強の防寒、あったか術が知りたいです!
-
あなたの人生で一番ピンチに陥った瞬間は?
これまでの人生で今振り返ると「あの時、1番ピンチだったなぁ...」という瞬間はありますか?
-
今から楽しみな予定はありますか?
いよいよ2025年が始まりました。皆さんには、今から楽しみにしている予定はありますか?
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-cosθ になるんですか?
数学
-
cos(θ-π/2)=cos(π/2-θ)になるのはなぜですか?
高校
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるのが分かりません。 途中式教えてください
数学
-
-
4
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
数学
-
5
東京都立大学に行かれると恥ずかしいと母親に言われて困ってます。せめて旧帝にでも、と。 放射線技師にな
大学受験
-
6
「U = mgh」の「U」は何の略なんでしょう?
物理学
-
7
必要条件ではあるが、十分条件ではない。
数学
-
8
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
9
気体1molは22.4L、液体1molは何L?
化学
-
10
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
数学
-
11
cos(2θ+π/3)=√3/2 の問題なのですが、まったくわかりません。 どういう流れでどの数字が
高校
-
12
logの問題でルートが出てきたときはどうやって計算しますか? 例えば、a=log10 2 , b=l
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・思い出すきっかけは 音楽?におい?景色?
- ・あなたなりのストレス発散方法を教えてください!
- ・もし10億円当たったら何に使いますか?
- ・何回やってもうまくいかないことは?
- ・今年はじめたいことは?
- ・あなたの人生で一番ピンチに陥った瞬間は?
- ・初めて見た映画を教えてください!
- ・今の日本に期待することはなんですか?
- ・【大喜利】【投稿~1/31】『寿司』がテーマの本のタイトル
- ・集中するためにやっていること
- ・テレビやラジオに出たことがある人、いますか?
- ・【お題】斜め上を行くスキー場にありがちなこと
- ・人生でいちばんスベッた瞬間
- ・コーピングについて教えてください
- ・あなたの「プチ贅沢」はなんですか?
- ・コンビニでおにぎりを買うときのスタメンはどの具?
- ・おすすめの美術館・博物館、教えてください!
- ・【お題】大変な警告
- ・【大喜利】【投稿~1/20】 追い込まれた犯人が咄嗟に言った一言とは?
- ・洋服何着持ってますか?
- ・みんなの【マイ・ベスト積読2024】を教えてください。
- ・「これいらなくない?」という慣習、教えてください
- ・今から楽しみな予定はありますか?
- ・AIツールの活用方法を教えて
- ・最強の防寒、あったか術を教えてください!
- ・【大喜利】【投稿~1/9】 忍者がやってるYouTubeが炎上してしまった理由
- ・歳とったな〜〜と思ったことは?
- ・モテ期を経験した方いらっしゃいますか?
- ・好きな人を振り向かせるためにしたこと
- ・スマホに会話を聞かれているな!?と思ったことありますか?
- ・それもChatGPT!?と驚いた使用方法を教えてください
- ・見学に行くとしたら【天国】と【地獄】どっち?
- ・これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・人生最悪の忘れ物
- ・あなたの習慣について教えてください!!
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
質問です。傾角θの斜面上を、こ...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
機械設計のねじ
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
毛細管現象と表面張力について
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
くぼみの表面積
-
sp2混成軌道
-
力学の問題について
-
空間平均について
-
ゴルフボールの弾道式について
-
空間高調波とは???
-
反射型の回折格子について
-
cos2πfTの公式を使った計算
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
図が見づらかったらすみません...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電磁気の問題です
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
質問です。傾角θの斜面上を、こ...
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
機械設計のねじ
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
空間平均について
-
慣性モーメント
-
矩形波duty比を変えた場合のフ...
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
フーリエ級数展開をExcelのFFT...
-
球面のリーマン計量
-
格子定数の求め方,近似について
-
流体力学について質問です。 問...
-
トグル機構 Wikipedia
-
外挿法について
おすすめ情報