中3の問題です。解説お願いします！ この問題の（4）の下線部を引いた所のどうしてそうなるのかが分かり

中3の問題です。解説お願いします！
この問題の（4）の下線部を引いた所のどうしてそうなるのかが分かりません。
解説して頂けると幸いです。よろしくお願いします！
恐らく画像の画質ガビガビですよね、、申し訳ないです、、

No.1 ベストアンサー 回答者： sisido166 回答日時： 2022/08/29 14:44

△AGDは△AHGと△DHGに分割できます。

両者の底辺をHGとすると、△AHGの高さと△DHGの高さを足した長さはBCと同じになるので、下線部の式になるわけです。

直線HGを下方に伸ばして直線BCと交差した点（この二本の直線は直交します）を仮にIとすると、
△AHG=HG×IB×1/2
△DHG=HG×IC×1/2
BC=IB+IC
なので、
△AGD=△AHG+△DHG=(HG×IB×1/2)+(HG×IC×1/2)=HG×1/2×(IB+IC)=HG×1/2×BC
となります。

この回答へのお礼

この部分で躓いてしたので解説して下さり本当に助かりました。画像も見にくかったと思いますが丁寧な回答ありがとうございました！

お礼日時：2022/08/29 16:32