電子の運動の問題について 添付の問題で解説に書いてある√100/400ですが、この数字はどこから来た

電子の運動の問題について

添付の問題で解説に書いてある√100/400ですが、この数字はどこから来たのでしょうか？

分かる方、解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/23 19:48

v = √(2W/m)　　　　①

で
　W = 400 [eV] のとき v=129 × 10^5 [m/s]
だったら、
運動エネルギーが W' = 100 [eV] のときの速度を V' とすれば
　V' = √(2W'/m)　　②

①と②の比をとれば
　V' / v = [ √(2W'/m)] / [ √(2W/m)]
　　　= √(W'/ W)
　　　= √(100[eV]/400[eV])
　　　= √(100/400)
従って、
　V' = v × √(100/400)