三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると

三角関数の微分
添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると考えました。
しかし、解説には3次関数として微分する、と書いてあります、よくわかりません。
どなたか解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/20 17:31

合成関数の微分を間違えて使ってますね。

f(g(x)) の微分は
u = g(x) として
(df(u)/du)(dg(x)/dx) でしょ？

d(sinx)^3/dx なら
u = sinx として
(du^3/du)・dsinx/dx=3u^2・cosx = 2(sinx)^2・cosx

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時：2023/01/20 18:10

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/20 15:53

うん, 「3次関数として微分する」というのは意味不明だねぇ. 合成関数として微分する, の方が適切だと思うのだ.

そしてあなたも合成関数の微分法を確認すべし.