数学微分方程式の問題です。次に書く問題を解いて欲しいです。お風呂の温度Tが下がっていく速度は、お風呂

数学微分方程式の問題です。次に書く問題を解いて欲しいです。お風呂の温度Tが下がっていく速度は、お風呂の温度Tと外気の温度T0との差に比例するとして、お風呂の温度Tに関する微分方程式を表しなさい。(未知関数Tの変数は時刻tであることに注意)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/29 23:22

＞お風呂の温度Tが下がっていく速度

これは
　dT/dt
です。「下がる」ので
　dT/dt < 0
です。

これが「お風呂の温度Tと外気の温度T0との差」
　T - T0
に比例するので、T>T0 として、比例定数を k > 0 とすれば
　dT/dt = -k(T - T0)
と書けます。

No.1 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2022/04/29 22:36

お風呂の温度Tが下がっていく速度 微分方程式

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