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No.2
- 回答日時:
重力は、鉛直下向きに大きさが mg です。
振り子の運動方向は「円周方向」であり、その向きの力の大きさは、鉛直上方向を正として
F = -mg*sinθ
になります。
振り子運動の「加速度:α」は円周方向の「角加速度:β」と振り子の長さ L の積であり、
α = L*β
「角加速度:β」は「角速度:ω」を時間で微分した
β = dω/dt
であり、「角速度:ω」は「角度:θ」を時間で微分した
ω = dθ/dt
なので、結果として
α = L*d²θ/dt²
ということになり、求める運動方程式は
mα = F
に上記を代入して
m*L*d²θ/dt² = -mg*sinθ
→ d²θ/dt² + (g/L)*sinθ = 0
ということになります。
ご参考:
https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/categ …
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