一つのものを正確に三等分ってできますか？

質問はタイトル通り。
例えば、長さ１２ｃｍの棒を三等分するときには１２÷３という式から「４ｃｍ」という答えが出ます。
しかしこの「４ｃｍ」という数字は１２ｃｍの棒の何％を占めているかと考えると３３.３３・・・・％。
これを３つ足したところで９９.９９・・・％となってしまい、ぴったり１００％になりません。

残りの約０.01％はどこに行ってしまうんでしょうか？
自分が馬鹿なのを承知での質問ですが、回答いただけるとありがたいです

No.4 ベストアンサー 回答者： Cupper-2 回答日時： 2013/09/22 17:46

33.33…％ってのは表現上の値であって、示されている数字は正しくないんです。

無限に続く数字（無限小数）は小数では表現できないんです。
同じ物に、無限に同じ数字が繰り返される値（循環小数）もあります。（５÷７とか）

ですので
＞残りの約０.01％はどこに行ってしまうんでしょうか？
は、
　　どこにも言ってない
が正解なんですけどよろしいでしょうか。

この回答へのお礼

一番しっくりきたCupper-2さんをベストアンサーにさせていただきました。

こんなおバカのために回答してくださった皆様ありがとうございました！

お礼日時：2013/09/22 20:02

No.7 回答者： kaitara1 回答日時： 2013/09/22 18:37

それは数学の問題でなく工作の問題のように思いました。

周知のことですが、書いてみます。でしょうか。今、三等分したい棒を三角形の一辺とし、棒のひとつの端から単位長さを３倍にした第二辺を作り、棒の残りの端と第二辺を結び第３辺とします。この第３辺に平行な線を第２辺の単位長さの点を通して棒の上まで持ってくれば、棒の長さがどのようなものでも３等分できると思います。このような工作では質問者が感じられている疑問が出てこないように思います。数学ではありませんが、私の感想です。

No.6 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/09/22 18:12

　こうした循環小数は、無限等比数列になって収束することが知られています。

#3の回答の方がおっしゃってるのは、そのような意味かと。人間は、直感で無限のことを考えるのが苦手なんです。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/09/22 18:07

＞１２ｃｍの棒の何％を占めているかと考えると３３.３３・・・・％。

　ここが間違いです。
　あくまで、それは1/3であって、33.333・・%じゃありません。これを無限小数のひとつ(有理数)ですが、書くのでしたら
　　.
33.3
と、3の上に.を書いて表します。
　例えば、10cmを1/3すれば、3.33333・・・・cmですよ。
　　この1/3 も数字です。これを小数で表すと、
　　.
33.3　≒ 3.333333・・・

　

No.3 回答者： papapa0427 回答日時： 2013/09/22 17:33

あなたの言われている様に１２ｃｍ÷３（三等分）＝「４ｃｍ」となりますよね。

ですが、４ｃｍ×３＝「１２ｃｍ」ですよね。

０．０１％が、どっかに行ってるわけじゃありません。あくまでも計算誤差の範囲内です。

No.2 回答者： passers-by 回答日時： 2013/09/22 17:32

＞残りの約０.01％はどこに行ってしまうんでしょうか？

いや、どこへ行くも何も、そもそもいくらも残っていないですよ。

12cmの棒を三等分するんでしょ？それぞれは4cm。
4cmが12cmの何％を占めているか、と考えると33.33…％と表現しきれないだけで無限に続きます。

＞これを３つ足したところで９９.９９・・・％となってしまい、ぴったり１００％になりません。
それは勝手にあなたが頭の中で切り捨て計算をするからであって、切捨てなければ無限に桁は続くわけですから100%にしなきゃいけないでしょう。

％で表現しきれないだけで、３等分ってのは"３つに均等に"分けることですから。

No.1 回答者： unagi-pie 回答日時： 2013/09/22 17:30

＞これを３つ足したところで９９.９９・・・％となってしまい、

＞ぴったり１００％になりません。

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 なのでぴったり100%になります。
99.99...% が 100% と等しくないように見えるのは表現そんな気がするだけであって
実は同じです。