入試算数に作図題を出すべきか

私は出してほしいと思います。思考力を試すのに格好の問題だからです。
【参考】作図題のルール
(1)コンパスは，円や弧をかくのと，長さを写し取ることだけに用いる。
(2)直定規は，直線を引くことだけに用いる。

No.3 回答者： f272 回答日時： 2011/11/23 13:33

1.与えられた2点を通る直線を引く。

2.与えられた点を中心とし、別の与えられた点を通る円を描く。
3.与えられた2本の直線の交点、与えられた円と与えられた直線の交点、与えられた2個の円の交点を求める。
4.これらの操作を有限回繰り返す。

というのがユークリッド以来の作図のルールです。コンパスで長さを写し取ることに用いるのは、小学校の算数の時間に認められている簡便法にすぎません。そういったものを認めるのであれば、#2さんが言っているような他のルールを追加することも考えてよいだろう。
もともとユークリッドの作図も、知的なお遊びなのだから、どんなルールで問題を作ってもよいが、少なくとも問題文には明確に書いておく必要があるだろう。

念のため。コンパスで長さを写し取る、つまり３点A，B，Cがあるとき、Aを中心として、半径が線分BCと同じ長さである円を描くのは実際には上記の４ルールの範囲で可能なのだが、それ自体が問題として成立するだろう。少なくとも自明なことではない。

> 入試算数に順列や組合せの問題を出すことについてはどう思われますか。

同じこと。必要に応じて出せばよいと考える。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/24 19:38

No.2 回答者： masa2211 回答日時： 2011/11/23 00:12

作図題は出すべきでないでしょう。

理由。
入試算数とあるので、入試とは中学入試のことです。（高校入試なら数学だから、高校入試のはずない。）
では、小学校のうちに、質問文ルール（ユークリッド幾何学ルール）習いますか？
私は教わった記憶ありません。（注：つめこみ教育時代です。）
そして、上記ルールでは、三角定規2枚使って平行線を引くのは反則です。
コンパスと定規で平行線引く作図したら、たぶん時間切れ。それより複雑な問題は作ることができない。
ゆえに、思考力を試すのではなく、知ってるか知らないかを試すだけ、という問題しか作成できない。
入試算数でなく、入試数学ならまだしも、なんですが。

入試算数で作図題を出すなら、分度器や目盛り付き三角定規アリでないと変。
（目盛りは普通のミリメートル目盛りのみとし、対数目盛とか√目盛付きは反則とします。）
それでも、
・考え方はあっていても作図が下手で、正方形のはずがどうみても正方形に見えない
という場合、正解なの？不正解なの？
理工系大学で製図（図学）の問題なら、遠慮なくアウトにする（そのかわり、近似解法で回答するのも認める。）
ということで決着つけられますが.....

この回答への補足

ならば，斜投影図や等角投影図から展開図や第三角法による三面図及びその逆はいかがでしょうか。

補足日時：2011/11/23 06:10

この回答へのお礼

>作図題を出すなら、分度器や目盛り付き三角定規アリでないと変。
この時点で作図のルールに違反します。

お礼日時：2011/11/23 06:08

No.1 回答者： f272 回答日時： 2011/11/22 19:04

出すべきかと問われれば、必要に応じて出せばよいと考える。

特に作図題が問題として優れているとも劣っているとも思わない。

それよりも、コンパスで長さを写し取ることを認めるのはいかがかと思う。

この回答への補足

入試算数に順列や組合せの問題を出すことについてはどう思われますか。

補足日時：2011/11/22 20:05

この回答へのお礼

＞コンパスで長さを写し取ることを認めるのはいかがかと思う。
これが許されなければ作図題は解けなくなります。

お礼日時：2011/11/22 19:06