解説を読んでも分からない問題を教えてください

新しくエアコンを購入する。購入時に価格の何割かを支払い、残額を8回に均等に分割して支払う。 このとき、分割手数料として残額の1 / 5を加えた額を8等分して支払うこととなる。
頭金が購入価格の1 / 5のとき、分割払い1回あたりの支払い額は購入価格のどれだけにあたるか。

という問題です。
私は元の金額を100と仮定し、頭金が20、残額は80、残額の1/5は16、足して96を8回払いで答えは「12分の1」だと思いました。

が、正解は「25分の3」で、解説は
（4 / 5）×（6 / 5）×（1 / 8）
= （24 / 25）×（1 / 8）
= 3 / 25
でした。

「4/5」が残額を、「1/8」が分割回数を示しているのは分かります。
残りは分割手数料を示しているはずで、「6/5」は「１＝5/5」に「1/5」を足した数字なのも分かります。
でも、自分の「エアコンの代金を100と仮定した場合」のどこが間違っているのか分かりません。
親切に教えてくださる方いませんか。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2022/10/28 23:18

元の金額を100と仮定して計算すると、分割払い１回あたりの支払額は12となったのですね？

そうすると、分割払い1回あたりの支払い額は購入価格の12/100＝3/25となります。
考え方や計算は合っています。
最後の割合の求め方をもう一度見直してみてください。

この回答へのお礼

あー、なるほど！
「12分の1」じゃなくて、「12支払う」か！
で、その「12」って「購入価格のどれだけにあたるか」というと、「100のうちの12」だから12/100＝6/50＝3/25か！
すっきりしました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/10/28 23:26