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x4-7x2+9の因数分解のしかたを教えてください!
(エックス4乗-7エックス2乗+9です。)

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A 回答 (4件)

いいかどうかは、出題者だけが知っている。


問題文に、係数の範囲が指定されていなければ
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x4-7x2+9


=x4-6x2+9-x2
=(x2-3)2-x2
=(x2-3+x)(x2-3-x)
=(x2+x-3)(x2-x-3)

これ以上は因数分解はしなくて良いと思いますニャ。
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y=(xの2乗) と置き、y の二次式を因数分解する。


(yの2乗)-7y+9=0 を解の公式で解いて、
因数定理を使えばよい。
分解できたら x の式に戻して、
和と差の積の公式を使う。
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>x4-7x2+9の因数分解のしかたを教えてください!


>(エックス4乗-7エックス2乗+9です。)

x^4-7x^2+9
=(x^4-6x^2+9)-x^2
=(x^2-3)^2-x^2
=(x^2+x-3)(x^2-x-3)
={x-(-1+√13)/2}{x-(-1-√13)/2}
  ×{x-(1+√13)/2}{x-(1-√13)/2}
={x+(1/2)-(√13/2)}{x+(1/2)+(√13/2)}
 ×{x-(1/2)-(√13/2)}{x-(1/2)+(√13/2)}

でどうでしょうか?
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