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数学IIBで

「和と積がともに3であるような2数を求めよ」という問題があります。
今度、板書があるので僕の解答の確認をお願いします。

x^2-(α+β)x+αβ=0 の式を利用して
x^2-3x+3=0 として
    3±√3i
x=  ̄ ̄ ̄ ̄ 
      2

よって   3+√3i   3-√3i
        ̄ ̄ ̄ と  ̄ ̄ ̄
        2       2

この2つの和と積を求めた結果 3 になりました。

A 回答 (2件)

解と係数の関係を利用したのですね。


問題無いと思いますよ。
検算をしているのも、堅実でいいですね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
助かりました。

お礼日時:2010/01/23 20:06

それでもいいでしょうが、


単純に
x+y=3  ?
x*y=3  ?
の連立方程式を解くと考えればいいのではないでしょうか。
?を変形してy=3/xとなり、これを?に代入すれば
x^2-3x+3=0
となって同じようになります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

その方法もやってみたのですが、今、勉強している範囲なのでこの式にあてはめました。

申し訳ありませんがポイントは回答順とさせていただきます。

お礼日時:2010/01/23 20:09

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