No.1ベストアンサー
- 回答日時:
点Aから辺BCまでの高さをhとすれば、
h*cotB+h*cotC=a
が成り立っています。
h=a/(cotB+cotC)
=a/(cosB/sinB+cosC/sinC)
=a*sinBsinC/(cosBsinC+sinBcosC)
=a*sinBsinC/sin(B+C)
S=ah/2
=a^2*sinBsinC/(2sin(B+C))
この回答へのお礼
お礼日時:2011/06/05 23:14
簡潔な証明ありがとうございました。
普通の三角形の面積を表す式やヘロンの公式のようには、このケースの三角形の求め方は、
なかなか教科書や参考書に出ていないので
困っていました。かゆいところに手が届きました。
どうもありがとうございました。
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