sin/x=1の証明で、範囲を0〜90度、0度〜-90度の2つの範囲でおいてから証明してますが、なぜ

sin/x=1の証明で、範囲を0〜90度、0度〜-90度の2つの範囲でおいてから証明してますが、なぜ範囲外の90度〜180度、-90度〜180度もこの公式が使えるのですか？また、そういった角度のときの面積の大小関係はどう求めるのですか？

質問者からの補足コメント

• これが公式です

  
    補足日時：2022/05/10 21:51

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/10 23:30

lim[x→0] の極限を考えるのであれば、

x がある程度小さい範囲だけ議論すれば十分だからです。
0 < x < π/2 でなくても、何か適当な定数 c を置いて
0 < x < c の範囲で挟み撃ちを行って、c→0 の極限をとればいい。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/10 22:28

90度〜180度、-90度〜180

のことなんか書かれてないじゃない・・・

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/10 21:49

Limｘ→0のおはなしですか？

まず、この場合のｘの単位は
°（度）ではなくて
弧度法の「ラジアン」であることに留意してください！
繰り返しますが　x°でなくて　xラジアン！

で、π/2〜πなどでは成り立ちませんよ

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/05/10 21:41

「sin/x=1の証明」ってなに? 「この公式」って, どの「公式」?