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数学の証明問題で、「証明終了」もしくはそれに代わるものは書かなければならないきまりですか?

A 回答 (4件)

"Q.E.D. " はちと古くさいスタイルではある。

もうちょっと新しい教科書では"■"と書く方が多いし、日本語ではストレートに"(証明終)"と書くことも多いな。テストの答案なら最後はほったらかしでも構わんと思うが。
 ちなみに"Q.E.D."はQuod Erat Demonstrandum すなわち「これが、示されるべきものであった」という意味で、「これ」とは定理の命題を指す。つまり「Q.E.D.と書いてある直前(=証明の最後)に、証明すべき命題が再び書いてある」ということを示している。なので、証明の最後の行が定理の命題ではない場合に"Q.E.D."を使うのはちょっとアホっぽいように思われる。
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました!!.

お礼日時:2018/05/18 11:04

「証明終了」と書くのが面倒くさいなら「QED」と書きましょう。

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特別な言葉は必要ありません。


但し、証明作業が終った事が解る様な書き方を、
する必要はあるでしょうね。

例えば、「A=B を証明しなさい」と云う問題の場合、
証明の式の最後に「 ∴ A=B 」等。
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証明を読んでいる人に対して「これで証明は終わった」とわからせるような表現は必要ですが, 「証明終了」などと書かなければならない,

ということではありません.
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何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
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