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無理数って二乗しても有理数になりえない?でしょうか?

また、整数にも成り得ないでしょうか?

また、2(チェック)「<無理数>^2」も整数にはなりえないでしょうか?

もしそうだとしたら、証明はどのようにすればできますか?

よろしくお願い申し上げます。

A 回答 (5件)

>ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?



え~と、√2だと質問のような状態にはならないわけで。。。

平方数でない自然数の平方根とか。

証明方法は√2が無理数であるのとほぼ同じで、素因数分
解するのがわかりやすいでしょう。

一方、質問のような状態になる数でまっさきに思いつくのは
超越数です。eとかπとか。

もちろん、代数的数でも2の4乗根など例はいくらでもあります。
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√2- 1も無理数ですよね…

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>ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?



素数の平方根はみな無理数であって、自乗すれば有理数になりますよ。
素数は無限に存在することが証明されているので、いくらでもあげることが出来なければなりません。

>できれば証明も・・・

設定した命題に反する実例を一つでも示せれば「命題が偽であること」が証明できたことになります。
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√2は無理数です。

この回答への補足

あ、そういえば。。。うっかり。。。
ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?

できれば証明も・・・

お願いします。

補足日時:2013/02/24 05:48
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この回答へのお礼

すいません、有理数は必ず循環少数
で、無理数は必ず、「循環少数」にはなりえないですよね。

そのことを利用して、証明できないでしょうか?

お礼日時:2013/02/24 06:03

√2は無理数ですが、二乗すると2(整数)になります。

この回答への補足

あ、そういえば。。。うっかり。。。
ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?

できれば証明も・・・

お願いします。

補足日時:2013/02/24 05:47
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この回答へのお礼

すいません、有理数は必ず循環少数
で、無理数は必ず、「循環少数」にはなりえないですよね。

そのことを利用して、証明できないでしょうか?

お礼日時:2013/02/24 06:02

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Q日本史Aと日本史Bの違いについて教えてください。

こんにちは、疑問なのですがセンター試験の日本史Aと日本史Bとはどのような違いがあるのでしょうか?
ちょっと気になって調べてみたのですが、ほとんど日本史Bの事しか載っていませんでした。

二つの教科の違いや、選択時の有利不利などを教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 日本史Aと日本史Bの違いは、高校での単位数の違いと、教科書で学習する内容の対象が若干違うことです。

 日本史Aは、単位数が2単位など。単位の少ない時間で取り扱う科目です。教科書の内容も近現代史~の内容をメインとした教科書の構成となっています。日本史Bの場合は、大体4単位で、教科書の構成が古代史~スタートし歴史全体の内容を取り扱うものです。

 日本史Aでは、大体どの時代も勉強すると思いますが、教科書の構成上「近現代史」に特化した取扱になっています。また、日本史Bでは、古代史からスタートするので日本史Aの教科書より内容的に若干難しい内容も取り扱います。

 したがって、単位数の違いにより、日本史Aと日本史Bの教科書を使い分けていることです。主に、日本史Aは、職業科の学校で使われています。

 農業高校・商業高校・工業高校など普通科以外の学校で日本史Aの教科書を採択しているケースが多いです。普通科の高校でも日本史Aで近現代をやって、日本史Bで古代から江戸まで勉強して、受験するときは日本史Bで受験するというケースも見られます。

 つまり、日本史Aでは、教科書の構成上、近現代史がメインになりますが、日本史Bでは、古代史からスタートして現代史まで扱うという幅広内容になるということになります。そういうことから、日本史Aで勉強したいようで、勉強していないところ古代史~江戸時代の内容に関しては自力で勉強することが求められます。

 【大学受験での日本史選択】
(1)センター+私大(日本史で受験)する場合
 →「日本史B」を選択
(2)センターのみの場合(日本史A・B両方選択可で2次試験で日本史を必要としない学部学科を受験の場合)
 →「日本史A」を選択(学習時間が少なくてすむ)

 ※私大受験を考えていて、日本史で受験を考えているのであれば「日本史B」を選択するのが無難です。リクルートの進学サイトのURLを載せておくので受験科目の選択に参考にして見てください。

 何らかの参考にならば幸いです♪

参考URL:http://www.shingakunet.com/cgi-bin/shingakunet.cgi

 日本史Aと日本史Bの違いは、高校での単位数の違いと、教科書で学習する内容の対象が若干違うことです。

 日本史Aは、単位数が2単位など。単位の少ない時間で取り扱う科目です。教科書の内容も近現代史~の内容をメインとした教科書の構成となっています。日本史Bの場合は、大体4単位で、教科書の構成が古代史~スタートし歴史全体の内容を取り扱うものです。

 日本史Aでは、大体どの時代も勉強すると思いますが、教科書の構成上「近現代史」に特化した取扱になっています。また、日本史Bでは、古...続きを読む


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