
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?
え~と、√2だと質問のような状態にはならないわけで。。。
平方数でない自然数の平方根とか。
証明方法は√2が無理数であるのとほぼ同じで、素因数分
解するのがわかりやすいでしょう。
一方、質問のような状態になる数でまっさきに思いつくのは
超越数です。eとかπとか。
もちろん、代数的数でも2の4乗根など例はいくらでもあります。
No.4
- 回答日時:
>ルート2以外だと、どんな値だと質問のような状態になりますでしょうか?
素数の平方根はみな無理数であって、自乗すれば有理数になりますよ。
素数は無限に存在することが証明されているので、いくらでもあげることが出来なければなりません。
>できれば証明も・・・
設定した命題に反する実例を一つでも示せれば「命題が偽であること」が証明できたことになります。
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