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証明するときに、

よって・ゆえに・したがって・∴などを使いますよね。

すべて同じ意味と捉えているのですが、それは間違いないでしょうか?

自分の使い分けかたとして、よって→ゆえにの順番で使っています。

∴は、式変形の最後に使ったり。

でもよってとか、ゆえにをたくさん使いたいときとかもあって、他に同じような言葉があるのかな?と思ったり、

使う順番とかもあるのかな?とか。

そんな小さな疑問を抱いています。

誰かこの疑問を解決して下さい!!

回答宜しくお願いします

A 回答 (2件)

自分が中学生の時にした証明問題では、一応使い分けてました。



「よって」→一番最初
「ゆえに」→そのつぎ
「したがって」→一番最後

それから、「∴」は、数学では「ゆえに」の意味になります。
A=B
B=C
C=D
∴A=D

みたいな使い方をします。

後は、「ゆえに」を変形させた「それゆえ」なども自分は使ってました。
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それらは別に数学の特別な言葉ではなく、ただの日本語ですからねえ。


ただ、「∴」は最後の最後に用いるものと聞きますが。
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Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(...続きを読む

Q∴ 「ゆえに」 使い方

初めまして。中間試験が近く教えてほしいことがあります。

数学の答えで∴(ゆえに)を使用しますよね?
この記号は答えになるものすべての前につけていいのでしょうか?
方程式の解、因数分解、証明問題、集合、……などどんなものにもつけていいのですか?
なにかつけ方に決まりはありますか??

あと、「∴△ABCは直角三角形である」のように文章を記号のあとに書いていいのでしょうか?

日本語を長々と書きたくなく、記号や数式で書きたいのです。
回答に何か蛇足(「~において」、「~をxとおく」や「~を代入する」は「…」で表せるよ、など)があったら嬉しいです。

長々と駄文すみません。お願いします。

Aベストアンサー

∴のマークは仰るとおり「ゆえに」と言う言葉の変わりに
使う記号ですので、ゆえにの意味で使えばどんな問題に
使っても問題ないといえば問題ないです。

ただ、普通は証明の問題ぐらいにしか使わないですよ。

>∴△ABCは直角三角形である

大丈夫ですし、いい使い方です。

Q証明終了の記号。

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

Aベストアンサー

どれも非常によく使われますが、
どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。

Q「該当」と「当該」の違い

辞書には、「該当」・・・その条件にあてはまること。「当該」・・・その事に関係がある。
・・・とあります。
“あてはまる”と“関係がある”、微妙に違うようで似ているようで、お恥かしいのですが私にははっきり区別ができないのです。
該当とすべきところを当該としたら、意味はまったく違ってくるでしょうか?
わかりやすく両者の違いや使い方を解説していただけませんか?宜しくお願いします。

Aベストアンサー

よく似た意味の言葉(名詞)ですが、

○該当…「する」をつけて「当てはまる」という意味の動詞として用いることができる

○当該…主に他の名詞の前につけて「今議論の対象になっている、まさにそのもの」という意味で内容を限定する形容詞的な形で用いる

といった違いがあります。逆の用法はありません。

・この条件に当該する人は申し出てください。

・○○事件につき、該当被告人を有罪に処す。

いずれもおかしな使い方で、反対でないとアウトです。

ご参考になれば幸いです。

Q東大の理1と理2の違いは?

僕は次から高1になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
理3が医学部だということは分かっている(し、行く気はない)のですが、
理1と理2の違いがあまりはっきりしません。
学部進学の際、どのように振り分けられるのですか?
できれば具体的な人数なんかのデータがあればいいのですが・・・。

Aベストアンサー

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ(学部ごとにホームページをもっています)を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います(それがなかなかできないわけですが…ハイ)。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから(文転もありですよ)。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・...続きを読む

Q送付いたします。お送りします。どれが正しいですか?

仕事上での取引先に対する言葉(書類の文章)について質問します。
相手先に郵送書類やFAXを送る際に、内容を記した用紙を添えますが、そこに印刷しておく文章は
どのような言葉が正しいのでしょうか?
『次の書類を送付いたしますので、ご査収のほどお願い・・・・・』
『次の書類をお送りしますので、ご査収のほどお願い・・・・・』
その他、良い表現やよく見かけるけど良くないと思うもの、などありましたら、教えてください。
『お送り』については、自分が送り主の場合はダメで、相手が送り主の場合の場面で『●●をお送りください』などと頼む場合の言葉なのでしょうか?

Aベストアンサー

『次の書類を送付いたしますので、ご査収のほどお願い・・・』

送る行為は、相手にも関わる事なので、
「送付いたします」と、致しますと言っていても、
「ご」を付けなければ「送り付ける」という意味になります。
「ご」は相手に対する「謙譲語」です。

「ご送付します。」か「ご送付致します。」が正しいです。
「する」の謙譲語は「いたす」なので、「ご送付致します。」が
正しいのです。 二重敬語になるかもしれませんが、こちらの方が
丁寧です。

「お送り致します。」でもOKです。

・「ご」を必要としない場合は、「送付させて頂きます」になります。

例えば「ご連絡します」の「ご」も同様です。連絡するのは
自分の動作ですが、「連絡」を受ける相手に対する敬意を表すため、
謙譲の接頭語「ご」を付けます。

相手に頼む場合は「お送りください。」です。

http://mc2.civillink.net/biz/biz.html

http://allabout.co.jp/gm/gc/297603/

Q「ご連絡いたします」は敬語として正しい?

連絡するのは、自分なのだから、「ご」を付けるのは
おかしいのではないか、と思うのですが。
「ご連絡いたします。」「ご報告します。」
ていうのは正しい敬語なのでしょうか?

Aベストアンサー

「お(ご)~する(いたす)」は、自分側の動作をへりくだる謙譲語です。
「ご連絡致します」も「ご報告致します」も、正しいです。

文法上は参考URLをご覧ください。

参考URL:http://www.nihongokyoshi.co.jp/manbou_data/a5524170.html

Qなぜ物理は独学が不可能なんですか?

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに」という参考書について、
「下手な教師よりよっぽどわかりやすい。今まで物理が独学に不向きと言われていたのはこのような参考書がなかったから。」
というようなコメントをしています。

ということは、参考書で授業と同じような理解ができるのではないでしょうか?

私は恥ずかしながら、落ちこぼれからほぼ独学で旧帝大医学部に行こうと思っています。
高2から物理の授業が学校で始まる予定でしたが、丁度高2から家庭の事情により、高校には通っていませんので、ほぼ独学というわけです。
数学はちっぽけな個人塾に行ってるので、まあ完全独学というわけではないので、他の科目は努力次第で目処がたちそうなのですが、物理は方々で、「独学は無理。国立医学部となるとなおさら無理。」という声が色々なサイトで目に入り、「ああやっぱり(高レベルまで行くとなると)独学なんて無理なのかなぁ。」と落胆と失望を何回か繰り返しています。

(といっても、そんな気持ちからかやるべきことをやる前からそんなこと思ってます。自分ではあまり100%無理なんて思いはないのですが、外部情報から無理だと思わせられている。だから無理なのかなぁと心配になりやる気が出ない。自分に都合良く言わせてもらえばそんな状態でいます。
他の科目は勉強してますが、物理に関しては、「独学は無理」という言葉が頭に浮かび、生物にしたほうがいいかなぁなどと躊躇して勉強する気になれません。ただ生物より物理のが、現代医療はMRIとかあるし、大切なのでなるべく物理を学びたいのです。大学に入ってから苦労しそうだし。
それで実際の所はどうなんだろうと質問いたしました。)


そういうわけで、例として上に挙げたようなサイトで言われる、
「物理は独学は不可能」
という言葉の理由についてお聞きしたいです。

それと、旧帝大医学部レベルまで物理を独学で引き上げるのは、正直なところ無理なのかという点も意見を下さい。因みに自分は理解力はいいほうではありません。文系脳に近いです。
数学は人より時間をかけてできるようになった方だと思います。
時間は1年半ですね。最悪でも1浪(2年半)までで受かりたいです。

もし肯定的な意見をお持ちの方がいたら、勉強を進めていく上でアドバイスもいただけますでしょうか。

ちなみに「旧帝大」と付けるわけは、ある医学部の方が書いた本に、
「臨床か開業なら関係ないが、それと平行して研究、あるいは専門の研究医になるならやはり旧帝大系でないと厳しいというのが実情。」
と書いてあったからです。
医学の研究にも興味があるので、そちらの方に有利な旧帝大医に是非とも受かりたいのです。。

真剣に悩んでいます。
ご高見お願いいたします。

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに...続きを読む

Aベストアンサー

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記しても、理解できないのだと思います。

そして、この部分に、物理独特の考え方がたくさん出てきて、独学を妨げているように思います。

予備校であれ、参考書であれ、「自然現象と数式とが結びつく」という点を詳しく説明してくれるものがあれば、独学が可能だと思います。

あくまでも個人的な意見なので、お役に立つかどうか分かりませんが、自分自身が物理を学んだときに感じた難しさを思い出して、書かせていただきました。

参考サイトは、考え方の部分を説明してくれています。

参考URL:http://tahara-phys.net,http://webkouza.com

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記して...続きを読む

Q拘らず・関わらず??

すみません。以前から気になっていたので正しい答えを教えていただけないでしょうか。

「かかわらず」という言葉の漢字変換なのですが,
例えば

 雨が降ったにも「かかわらず」,彼は傘を差さずにやってきた。

というような文の場合,正しいのは「関わらず」「拘らず」どちらでしょうか。

国語辞典で調べてみたのですが,よく分からなくて(+_+)
すみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められているのみです。それも「かかわる」でなく「かかる」です。「人命に係(かか)る問題」「係(かか)り結び」など。前者は、「人命にかかわる問題」のように表記されることもありますが、この場合(常用漢字の基準では)「係わる」でなく「かかわる」です。

結論としては、「それにもかかわらず」などにおける「かかわらず」は仮名書きが無難でしょう。漢字の場合は「拘わらず」が正しいといえます。ただし、パソコンでは「関わらず」と変換されることが多いようですネ。

漢字の場合、「関係」という言葉があるように、「関わる」と「係わる」の用法はほとんど区別がつきません。一般的に言えることは、「関わる」「係わる」は肯定的にも否定的(「関わらない」「係わらない」)にも使いますが、「拘わらず」は、肯定的に用いられる例が少ない、ということです。

ただし、肯定的な「拘わる」が誤りだと言っているのではありません。念のため。

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められてい...続きを読む

Q残酷な天使のテーゼの「テーゼ」の意味

新世紀エヴァンゲリオンの主題歌残酷な天使のテーゼの「テーゼ」の意味を教えてください

Aベストアンサー

テーゼ=These
でドイツ語です。
「肯定的に主張すること。そうする為の判断・命題。」
となりますが、元が哲学的な言葉ですのでそれなりの知識が無いと理解でき無いかもしれません。

ちなみに、反対語は「アンチテーゼ」antitheseとなります。


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