痔になりやすい生活習慣とは?

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

A 回答 (4件)

どれも非常によく使われますが、


どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。
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(証明終)でよいと思います。

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どれも、よく使います。


使っているのが多いのはおそらく、▨>Q.E..D.>//
だと思います。

終を□で覆ったもので書く人もいます。
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Q.E.F. (Quod Erat Faciendum) 実行終了。

(以上が行うべきことであった)
ルイスキャロルの著書に使用例あり。ユークリッド原論では作図問題でこれにあたる文字を使用。
Q.E.I. (Quod Erat Inveniendum) 以上で明らかになった。

w^5 というのもあると聞いた記憶があります。
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Q証明終了時の"Q.E.D."は何の略ですか?

数学等の証明問題で、証明が終わったことを表す時に"Q.E.D."を使いますが、Q.E.D.とは何の略なのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 こんばんは。

 「Q. E. D.」 はラテン語Quod Erat Demonstrandum(訳:かく示された)の略。証明終わりの意として数学、哲学などで証明の末尾を示します。

http://ja.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.

Q東大の理1と理2の違いは?

僕は次から高1になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
理3が医学部だということは分かっている(し、行く気はない)のですが、
理1と理2の違いがあまりはっきりしません。
学部進学の際、どのように振り分けられるのですか?
できれば具体的な人数なんかのデータがあればいいのですが・・・。

Aベストアンサー

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ(学部ごとにホームページをもっています)を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います(それがなかなかできないわけですが…ハイ)。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから(文転もありですよ)。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・...続きを読む

Q四次元というのはどんな世界ですか?

そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?
三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。
これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?
我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか?
それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか?
あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタインでした。
 彼は、リーマンという数学者が作った、
曲がった空間の幾何学(現在リーマン
幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の
空間が歪むという状態と、重力や光の運動を
あわせて説明したんです。これが相対性理論。

>これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?

 物理学的にはそうです。

 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。
例えば、下敷きの板のような平面的なもの(数学的には
これを2次元空間と言ったりします)を曲げると
いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて
あったとして、曲げながらそれを真上から見て
いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て
いても下敷きという2次元空間が歪んでいる
ことが感じ取れます。
 2次元的(縦と横しかない)な存在である下敷きが
歪むには、それ以外の方向(この場合だと高さ方向
ですが)が必要です。

 19世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、
今は小学校でもやる砂鉄の実験(紙の上に砂鉄をばら撒いて
下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです)
を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが
原因ではないかと直感したんです。
 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。
これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して
いる空間の歪みが変化したのでは?と考えたんです。

 3次元の空間がもう1つ別な方向に曲がる。
その方向とは時間という方向だということを
証明したのが、相対性理論だったんです。


>あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

 4つ目の方向である時間は、存在していても
その方向に、人間が自由には移動する方法は
現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と
いうのは、タイムマシーンのことなんですが。

 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった
方向は割りと自由に動けます。1時間ちょっと
歩けば4kmくらい楽に移動できますが、
道路の真中で、ここから高さ方向に
4km移動しろと言われたら、人力だけでは
まず無理でしょう。
 飛行機やロケットといった道具が必要と
なります。
 時間方向というのは、このように存在していても
現在のところ自由に移動できない方向なんです。

 例えば、人間がエレベーターの床のような
平面的な世界に生きているとしましょう。

 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。

 エレベーターは勝手に下降しているんです。
この状態が、人間の運動と関係なく、時間が
経過していく仕組みです。

 人間もほんの少し、ジャンプして高さ
方向の移動に変化をつけることができます。

 同様に時間もほんの少しなら変化をつける
ことができます。

 エレベーターの中で、ジャンプすると
ほんの少し下降を遅らせることができる
ように、時間もほんの少し遅らせることは
できるんです。




 

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタイン...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(...続きを読む

Q数学記号の読み方と示すもの

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。

具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「~で、Aが”ひふ”であることを云々~」といったように言っているように聞こえます。「0以上」(≧単体ではない模様?)なときに”ひふ”といっているようなのですが、A≧0などの場合”ひふ”またはそれに聞き間違えそうな読み方が設定されているのでしょうか?それともまったく別の事を指して言っているのでしょうか?個人的には以上、とか大なり、とかしか聞いたことが無いので戸惑ってしまいます。

また証明において[証明]やPrなどは証明開始を示す略号などとして分かるのですが、∵を○で囲ったような記号も「証明」を表すのでしょうか?説明が無いので分からないのですが、その記号の後に証明を開始しているのでその意味で使っているのだと思うのですが。また証明終了に関しては、□や//どちらを使ってもいいのでしょうか。

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。

具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「~で、Aが”ひふ”であることを云々~」といったように言っているように聞こえます。「0以上」(≧単体ではない模様?)なときに”ひふ...続きを読む

Aベストアンサー

記号をそのまま読まないで,
その内容をいう場合もあります.

「A≧0を示せ」なんて場合も
・A大なりイコール0を示せ(これは記号のまま)
・Aは0以上であることを示せ
・Aは非負であることを示せ
くらいかな。。すぐ思いつくのは.

たぶん「非負」という表現そのものも納得できないのでしょう
数学では,たとえばこの例のように
正,0,負
と三つ(以上)のパターンがあり,A≧0は
「正」「0」をさすので,
これを「負ではない」
(三つのうちの一つではないのだから,残りの二つが該当する)
という言い方をすることが
よくあります.厳密性を崩さないというのが理由です.
たとえば,
「max{a,b}でaとbの大きいほうをさす」
というのは厳密な定義ではありません.a=bのときが欠落しています.
そこで
「max{a,b}でaとbの小さくないほうをさす」
と定義するのです
#まあ,わかりにくいので普通は記号で書きますけどね
#max{a,b} = a (a>=b) =b (a<b) みたいに

ほかにも,∫_a^b f(x) dxを
「xの関数fをxでaからbまで積分する」
なんて読む場合もあります.

状況に応じて
「誤解が少なくなるような,読みやすいような」
方法が,主観的に選ばれるだけなので,
わかんなかったら聞けばいいだけです.

ある程度慣れれば
記号は前後の流れからわかるものが多いのです.
普通の文章だって,多少わからない単語があっても
前後の流れで意味は想像つくでしょう?
まったく想像できないものだったら聞けばいいのです

記号をそのまま読まないで,
その内容をいう場合もあります.

「A≧0を示せ」なんて場合も
・A大なりイコール0を示せ(これは記号のまま)
・Aは0以上であることを示せ
・Aは非負であることを示せ
くらいかな。。すぐ思いつくのは.

たぶん「非負」という表現そのものも納得できないのでしょう
数学では,たとえばこの例のように
正,0,負
と三つ(以上)のパターンがあり,A≧0は
「正」「0」をさすので,
これを「負ではない」
(三つのうちの一つではないのだから,残りの二つが該当する)
と...続きを読む

Qよって・ゆえに・したがって・∴の使い分け

証明するときに、

よって・ゆえに・したがって・∴などを使いますよね。

すべて同じ意味と捉えているのですが、それは間違いないでしょうか?

自分の使い分けかたとして、よって→ゆえにの順番で使っています。

∴は、式変形の最後に使ったり。

でもよってとか、ゆえにをたくさん使いたいときとかもあって、他に同じような言葉があるのかな?と思ったり、

使う順番とかもあるのかな?とか。

そんな小さな疑問を抱いています。

誰かこの疑問を解決して下さい!!

回答宜しくお願いします

Aベストアンサー

自分が中学生の時にした証明問題では、一応使い分けてました。

「よって」→一番最初
「ゆえに」→そのつぎ
「したがって」→一番最後

それから、「∴」は、数学では「ゆえに」の意味になります。
A=B
B=C
C=D
∴A=D

みたいな使い方をします。

後は、「ゆえに」を変形させた「それゆえ」なども自分は使ってました。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q文頭の「また」や「あと」などの表現はどういう?

たとえば、英語で
「この語はどのように発音しますか?また、どのようなときに使うのですか?」
というような質問をしたい時、2つめの文頭の「また」(もしくは「あと」「それと」など)は英語でどのように表現するのでしょうか?
私の感覚だと、文頭にAndとかAlsoをおいて「And (Also), when is it used?」みたいな感じになるのですが、これはなにかおかしい気がします。

Aベストアンサー

No.2です。ごめんなさい、「文頭の」というご質問だったんですね。

ご参考までに、会話だとかカジュアルな文の文頭ならAndが来て構わないのですが、きちんと書く場合には文頭にAndとかButとか来ないほうが良いとされています。

http://homepage3.nifty.com/MIL/butand.html

http://www.eigo-nikki.com/article/13292266.html


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