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「互いに素」の定義…「1と2は互いに素か」「1と1は互いに素か」の問い

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  • 質問者：sak_sak
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

「互いに素」の定義…「1と2は互いに素か」「1と1は互いに素か」の問いに答えられる形で
お世話になります。
標記の通りの質問です。
一方に1が含まれる自然数の組にも「互いに素」は言えるのでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

互いに素 ⇔ 最大公約数が１


ですから、
メンバーに１が含まれていても、問題ありません。

この回答への補足

ありがとうございます。

互いに素なa,bで、b/aが整数になっても問題無いのでしょうか?

補足日時：2010/10/26 23:11
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No.2

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

構わないでしょう？


整数も、既約分数のうちですから。
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Aベストアンサー

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最大公約数(GCD：Greatest Common Divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。
数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)＝a として、最大公約数を決めるものとします。
【性質】
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------
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最大公約数(GCD：Greatest Common Divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。
数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)＝a として、最大公約数を決めるものとします。
【性質】
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Aベストアンサー

1 を割り切る数のことを「単数」と言います。
整数の世界(有理整数環)では、1 と -1 が単数です。
整除関係を考えるとき、因子の単数倍については余り気にしません。
整数の素因数分解については、例えば
30 = 2×3×5 = (-2)×(-3)×5 = 2×(-3)×(-5) = (-2)×3×(-5)
のように、-1 の付け方でいろいろバリエーションがあるのですが、
式中での因子の並び順や、各因子の単数(-1)倍は無視して、
「素因数分解は一意である」と言います。
2 が 30 の因数であることと、-2 が 30 の因数であることは、
同じことである　…とみなしているのです。

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Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を１つの大きな分子（巨大分子）とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね（＾＾；
確かにこの２つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素ＳｉＯ2の場合も
Ｓｉ原子とＯ原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の１つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドＣ
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正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛Ｃ
Ｃ原子の４個の価電子のうち３個が次々に他のＣ原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
（多分この２つは教科書にも載っているでしょう。）
●ケイ素Ｓｉ
●炭化ケイ素ＳｉＣ
●二酸化ケイ素ＳｉＯ2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を１つの大きな分子（巨大分子）とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね（＾＾；
確かにこの２つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
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蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は０ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ（おおよそ、0.02気圧程度）の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
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ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は０ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ（おおよそ、0.02気圧程度）の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

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