数学レポート題材

現在中学3年生です。
受験生にも関わらず、宿題が多すぎてバテテきています・・・
さて本題・・・。
今最後の宿題として、数学のレポートは何を書けばいいのかかなり迷っています・・・過去3～4回は書いてきたんでそろそろネタ切れです・・
（前は、歴史や魔方陣、ハノイの塔などを調べてきました。）
中学3年でも十分理解でき、尚且つ高度な題材があれば何か教えて頂けませんでしょうか？
（習っている単元ですが、現段階では平方根までは行きました。2次方程式からはまだ習っていません。）

　　　　宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： takeches 回答日時： 2007/08/19 16:00

　同じく中3なので、なんかの参考になればと思います。

　素数についてかいてみたらどうでしょうか。素因数分解はやっているはずなので問題ないと思います。
例えば、素数が永遠に存在することの証明とか、ゴールドバッハの予想とか、いろいろありますからね。
ちなみに素数が永遠に存在することの証明は以下の通りです。

最大の素数をＭとする。このとき、
それまでに存在する全ての素数の和に１を足した数をｎ＋１とする。
ｎ＋１はそれまでに存在するどんな素数でも割り切れないから
素数は永遠に存在する。

ゴールドバッハの予想というのは、２より大きい全ての偶数は素数の和で表せる、というものです。「予想」というのはまだ誰も証明できていないということなので、簡単な定理なのに誰も証明できていない、という風にまとめられます。

あと、自分はどういう証明なのか知りませんが、ある素数ｎとその二倍の整数２ｎの間には必ず素数が存在する、というのもあるそうです。

　素数だと数式を考えたりする必要はほぼないので、楽といえばらくだと思うんですけどね。

この回答へのお礼

ほんとに中学3年生ですかｗ素数は結構得意（？）なので考えてみますね！ご意見ありがとうございました＾＾

お礼日時：2007/08/19 17:05

No.1 回答者： chipndale#2 回答日時： 2007/08/19 13:18

こんにちは。

もうすぐ夏休み終わっちゃうんですね。最近は夏休みの宿題は無いと思っていたのですが結構ある？　のですね。

さて本題。数学に関する自由研究ということですね。「ゼロの発見」についてはもうやっちゃいました？　「ゼロの発見」は人類にとって大変大きな発見と思っています。私には３本の指に入るくらいに大きな発見に感じます。

内容は軽くすませようと思えば１０行くらいで終わるし、深めようと思えばレポート用紙何十枚にもなります。数式も多少出てくるでしょうし、中学生には適切では？　もしまだ、やったことが無ければ候補にしてください。

この回答へのお礼

なるほど！ゼロの発見はなかなかいいかもしれませんね！
今後にも繋がるかもしれませんし・・
ご意見ありがとうございました＾＾

お礼日時：2007/08/19 17:04