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No.1
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d'W = -PdV
dV = (∂V/∂T)dT + (∂V/∂P)dP
の二式より、
d'W = -P(∂V/∂T)_P・dT -_P(∂V/∂P)_T・dP
V = nRT/P より、(∂V/∂T)_P = nR/P
(∂V/∂P)_T = -nRT/P^2
∴ d'W = -P(nR/P)・dT - P(-nRT/P^2)・dP
d'W = -nR・dT + (nRT/P)・dP
(∂/∂P)(-nR) = 0、(∂/∂T)(nRT/P) = nR/P で
(∂/∂P)(-nR) ≠ (∂/∂T)(nRT/P)
ゆえに、d'W は不完全である。
(ある (P,T) の状態から、異なった状態に到る道筋が変われば
d'W の線積分が異なることが示せる)
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