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2のn乗根で、
nを無限大に持って行ったとき、答えは1ですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

そうです。



2のn乗根 = 2^(1/n)

ですから、n→∞ のとき 1/n→0 なので

 2^(1/n) → 2^0 = 1

です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
わかりやすかったです

お礼日時:2018/07/17 11:02

その通りです。


証明は簡単です。
2^1/n=1+Xn
とおいて、
Xn→0 (n→∞)
を示せばいいです。
明らかに、Xn>0
2=(1+Xn)^n=1+nXn+n(n-1)/2*Xn^2+・・・・>1+nXn  (n>1)
1>nXn>0 (n>1)
1/n>Xn>0 (n>1)
1/n→0 (n→∞) ですから、
Xn→0 (n→∞)
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/07/17 11:02

そうだね

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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/07/17 11:02

そうです。

合ってます。
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