0でも無限でもない。

自然数や素数を式や言葉でいじくった問題で、

(例えばフェルマーの最終定理とか、素数は無限にあるか、などのような問題)


パッと見で、
「厳密には証明してみないと分からないけど、答えは無限個あるか、または、存在しないかのどちらかでしょ」と思えるような問題で、答えが有限個だけ存在することが証明されているものは何がありますか。

No.4 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/04/23 18:28

i「虚数」

No.3 回答者： mimon01 回答日時： 2023/04/22 19:26

「群論」界隈は、そっちの方が普通です。

ご自分で調査なさってください。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/22 19:19

ファルティングスの定理とか？

No.1 回答者： fadklsj 回答日時： 2023/04/22 19:17

このような問題について、答えが有限個しか存在しないことが証明されている例は数多くあります。

以下にいくつかの例を挙げます。by ChatGPT

四色定理
この問題は、「地図を4色で塗ることで、隣り合う地域が同じ色にならないように塗ることができるか」という問題です。この問題に対する答えが有限個しか存在しないことが証明されています。

ユークリッドの互除法
この問題は、「2つの正整数の最大公約数を求める方法」という問題です。この問題に対する答えが有限個しか存在しないことが証明されています。

ポアンカレ予想
この問題は、「3次元球面上のある条件を満たす曲線が必ずしも球面内で閉じた曲線に変形できるわけではないか」という問題です。この問題に対する答えが有限個しか存在しないことが証明されています。

これらの問題は、証明が困難であったり、長期間にわたって解決されなかったりした問題でもあります。しかし、それでも、答えが有限個しか存在しないことが証明されているため、確実な答えを得ることができます。