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- 回答日時:
・q=1でなければ(pとqがたがいに素であるなら) √n=p/q は整数でがありません。
・nも整数です。 na=bというのは、bはaのn倍ということですから、bとaの最大公約数はbになります。
a=q²、b=p²と置き換えても同じことです。
この回答へのお礼
お礼日時:2022/08/04 10:04
回答ありがとうございます。
上の「q=1でなければ…」は理解できたのですが、na=bについてbとaの最大公約数はaなのかなと思ったのですが(nが自然数ならa<b?)なぜでしょうか?
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追記
高校一年生です。
有理数無理数関連の命題の証明は背理法の典型的なパターン?以外殆ど知らないので暗記モノの証明以外わかりません。