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一様な電場の中に導体を置くと導体内部で自由電子の移動により、逆方向の電場ができて導体内部では電場は0になり、外部の電場は変わらない。と教科書には載っていますが、なんだか腑に落ちません。
これは実際に導体内部の電場を測って0だったのですか?それとも、便宜上0ということにしてるんですか?
私の電気のイメージでは、一様な電場を2つの極板を正負に帯電させて作ったとすると、極板間に導体を置くと、導体の自由電子が移動し、導体の上側の表面が負、下側の表面が正に帯電します。私のイメージでは、正の極板から導体の上側の負に帯電した表面まで↓向きの電場ができます。
また、導体内部でも上側の電荷と下側の電荷により↑向きの電荷ができて電場は0でないと思ってしまいます。
そして導体の下側から負の極板まで↓向きの電場ができます。
これらの電場はすべて同じ大きさなので、教科書と同じだと思いますが、導体内の電場が0ということがしっくり来ません。
私はどこの解釈が間違ってますか?
たぶん電気の概念をどこか勘違いしてると思いますが自分ではわかりません。
また、極板間に不導体を置いた場合もわかりません。
教科書では、誘電分極が起こり、不導体内部の電場が少し弱くなるだけで、不導体以降の電場は不導体に到達するまでの電場と変わらないとあります。私のイメージではこれも導体の場合と同様、不導体の内部は誘電分極した電荷の間での電場だけがあるイメージです。
教科書のかんじだと、電場が導体、不導体を貫いて存在してるようで気持ち悪いです。
実際貫くんですか?電気の在り方がわからなくなってきました。
静電気力?は電場?は導体と不導体がそこにあろうが関係なく導体や不導体を超えても同じく存在するっていうんですか?
すみません、頭がごちゃごちゃで分かりにくと思いますが、私の考え方のどこに問題があるか教えて貰えるとありがたいです。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • ご回答ありがとうございます。

    そうすると静電気力の斥力で浮いてる物質があるとして、その斥力が生じさせている2物体の間に本などを置いても静電気力は変わらず働き続けるといことですか?本を間に置いても物体は浮いたままですか?

      補足日時:2024/02/19 20:16

A 回答 (4件)

> 斥力が生じさせている2物体の間に本などを置いても静電気力は変わらず働き続けるといことですか



同量正に帯電した球 A, B の反発を例にしてみましょう。B は A の作る放射状電場によって斥力を受けています。この間に「本」を入れた場合、B は「本」の電荷からの電場を単純追加で、受ける事になります。ただし「本」の電荷分布は A, B の合成電場に依存します。それは下記ページの右図の形になっています。
https://contest.japias.jp/tqj14/140294/begin02-0 …
「本」の内部電荷分布は、上記電場を発端とする電荷移動、自身の分布が発する電場の合計によって落ち着きます。
1)本を誘電体とみなすなら、A, B両球を結ぶ軸に垂直な平面、すなわち、本の面に平行な方向への分極が主で、本が生み出す B 方向電場は僅かでしょう。A から B への電場(Bからの電場を含まない放射状電場)への影響は小さく、斥力は維持されそうです。
2)本を抵抗体と見なすなら、その影響は寸法に依存しそうです。小さければ斥力が維持されますが、拡大と共に斥力は減じ、引力に転じる可能性もあります。正に帯電した A, B 周辺は高い電位にあります。本が小さければ僅かな電荷の偏在で、本の面に平行な電場成分を打ち消し平衡に達せますが、本が大きく縁端までの距離が長くなると、多くの負電荷が A, B 近くに集結します。あくまでも引力は、本と A, B の間に生じているのですが、A, B 間斥力との合力としては、本の寸法と共に斥力が減じ、引力になっていくようにも見えますね。なお斥力が引力に転じる抵抗体(導体)としての本の境界寸法に関しては即答できません。またシミュレータ等で上記の説は検証しておりませんので心配です。誤りがあればどなたでもご指摘ください。
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#1, #2回答と同じ内容なのですが、視点を少し変えると以下のように説明できると思います。


対面する平行平面電極に電圧を加えた時に実際に何が起きているかと云えば、負電極の内側には電子が過剰になり(平行平面の場合は)均一に分布して、正電極の内側には他よりも電子密度が減って金属原子核の正電荷のいくばくかがやはり均一に分布してます。この時、負電極の電子1ヶの電荷-qと正電極の実効的な正電荷+qと1対1に対応しています。そして、正電極と負電極の電位は(例えそれがどんな形状でも)それぞれ同一値に定まります。また、電極の間に導体Aが存在した時、外部電界に曝される表面以外の導体A内部では電界は必ず零になって、導体Aのどの点の電位も同一です。これらの正, 負電極や導体Aの電位が一定になるのは、電子が金属内を(電界とは逆方向に)自由に移動できるからです。
さて、正, 負電極の間に置かれた導体Aでは、負電極に近い表面には電子の過少部が出来て、正電極に近い表面には電子の過剰部が出来ます。これら電子の過少部と過剰部の電極表面の分布は、例え正, 負電極が平行平板であっても、導体Aの形状に依って変わります。分布が一定なって電場も一定になるのは導体Aが正, 負電極と同じ拡がりで平行に位置している場合のみです。
それ以外の状況での正, 負電極の間に電圧Vが加わった時の電場は、正, 負電極や物体Aの表面での電荷分布ρが判って始めて計算できます。そして、電荷分布ρは任意の点でポアソン方程式を満たすように定まります。
∇^2 Φ= -ρ/ε_0 (ポアソン方程式)
∇はx, y, zに付いての偏微分で、Φは正, 負電極間でVとなる電位, ε_0は真空の誘電率です。二階の偏微分方程式であるポアソン方程式は、極めて対称性のよい状況以外は計算機で数値計算しなければ求まりません。

結局、”導体Aを一様な電場の中に置く”という状況は、平行平板電極中に同じ大きさの金属板を平行に置いた状況で(周辺部を無視して)始めて出現します。それ以外の場合には、導体Aはもとより正, 負電極の表面にも状況に応じた電荷分布ρの変化が表れます。そして、それらの電荷分布ρは、”正電荷に発する電荷の流れ(電気力線)が(等量の)負電荷で終端する”ことを前提にしたポアソン方程式を満たすように定まります。
私は、”正電荷に発する電荷の流れが(等量の)負電荷で終端する”と考えるのが汎用性のある考え方でように思います。

この考え方は正, 負電極の間に誘電体を置いた場合にも有効です。誘電体では無数の+と-電荷の対が存在しますが、内部では電荷の流れが拮抗するので電場は零になっていて、表面に現れた電荷分布だけが問題になります。
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電場: そこに電荷を置けば、受けるであろう静電気力を意味しています。

電場は力ですから、力学の合力のように合算する事ができます。つまり重ね合わせ可能です。
導体: 電荷が自由に動ける状況です(当面、電荷の慣性は無視しましょう)。
抵抗体: 電荷が原子格子に衝突しながら速度制限受けるも、移動距離は制限されない状況です。
不導体(誘電体): 電荷が格子点にバネで束縛され、ナノメートル・オーダー(分極機構別に上下何桁もの幅あり)で変位できる状況です。

合力として電場を捉える時、ご質問文中の「外部の電場」とは外部から加える電場成分の意味でしょう。その「貫く」不変の電場に内部電荷の偏在がもたらす新生電場が重畳する、と言う見方ができませんか。そうして電荷に働く力は、両電場の合算(正味の電場)で決まります。導体の電荷は自由に動けるのですから、内部のあらゆる所で合算電場(力)が零になるまで分布を変えていきます。抵抗体でも移動距離は制限されていませんから、静的には合算電場は零になります。なお試験電荷でもそこでは力を受けないですから、測定概念上も正しく零です。誘電体の場合は、電荷の移動が制約されることで合算電場は有限値にとどまります。しかし零でないからこそ、束縛電荷に位置変位させる力が残り、変位が合算電場を弱めています。各所均一にこの均衡が生じていると解釈できます。

「一様な電場」「不変の外部電場」は、物質内の電荷偏在が発する電場の合算の相手です。二枚の極板で電場を作りだすあなたの模型に関して一つ気づくことがあります。任意形状の挿入物体を想定すると、その内部電荷の偏在からの力を受けて極板上の電荷分布が変わることがありそうですね。「不変の外部電場」とならない例です。しかし帯電電荷が面に沿って移動できないと約束すれば不変です。
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導体内部での電場がゼロになるというのは、静電平衡状態での理論的な結果です。

導体内の自由電子が電場により移動し、内部での電場が相殺されることによって、外部の電場が導体内に進入しないようになります。これは実際に電場を測定して0になるというわけではありませんが、理論的に導体内部での電場が相殺されることが示されています。

また、導体や不導体を貫く電場について、静電場は物質を貫通しますが、物質内部では影響が変わることがあります。例えば、不導体の場合、電場が貫通するものの、分子の配列によって電場の強度が変わることがあります。これが誘電分極と呼ばれる現象です。

あなたの考え方に問題があるわけではありませんが、物理学的なモデルや理論を理解するのは難しい場合があります。概念をより深く理解するためには、基本的な原理や数学的なアプローチを学ぶことが役立ちます。
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