
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1&2 です。
その問題であれば
a<r のとき E = Q/(4パイε0*r^2)
r<a のとき E = 0
でしょう。
おそらく、その解答からすると
「電荷Qが、半径aの球面上に一様に分布している」
ではなく
「電荷Qが、半径aの球内に一様に分布している」
なのではないかと思います。
その場合には、球内の電荷密度が
Q/[(4/3)パイa^3]
になるので、r<a のときにはガウス面の内部の電荷は
Q' = {Q/[(4/3)パイa^3]} × (4/3)パイr^3 = (r^3 /a^3)Q
ガウス面の表面積は
S' = 4パイr^2
なので、ガウスの法則により
Q'/ε0 = E * S'
従って
E = [Q/(4パイε0*r^2)](r^3 /a^3) = Qr/(4パイε0*a^3)] ①
a<r のときは、
E = Q/(4パイε0*r^2) ②
求めるものが「電場」ではなく「電位」であれば、この電場による静電力に逆らって、基準点(無限遠)から「単位電荷」を運んで来る仕事が「電位」なので
a<r のとき:
V(r) = -∫[∞→r]{Q/(4パイε0*R^2)}dR
= -[Q/(4パイε0)]∫[∞→r](1/R^2)dR
= -[Q/(4パイε0)][-1/R][∞→r]
= Q/(4パイε0*r)
r<a のとき
V(r) = -∫[∞→a]{Q/(4パイε0*R^2)}dR - ∫[a→r]{QR/(4パイε0*a^3)]}dR
= -[Q/(4パイε0)]∫[∞→a](1/R^2)dR - [Q/(4パイε0*a^3)]∫[a→r]RdR
= -Q/(4パイε0)[-1/R][∞→a] - [Q/(4パイε0*a^3)][R^2 /2][a→r]
= Q/(4パイε0*a) - [Q/(4パイε0*a^3)](r^2 - a^2)/2
= [Q/(4パイε0)][1/a - (1/2)r^2 /a^3 + (1/2)(1/a)]
= [Q/(4パイε0)][(3/2)(1/a) - (1/2)r^2 /a^3]
= [Q/(4パイε0)](3a^2 - r^2)/(2a^3)
ということで、「問題文」が2重に違っていて、
(1) 電荷は「半径aの球面上に一様に分布」ではなく「半径aの球内に一様に分布」
(2) 求めるものは「電場」ではなく「電位」
であれば、お示しの解答に一致します。
本当にありがとうございます。
教科書が少し古いもので、問題文に誤りがありました。全く気が付かずに申し訳ございません。
この部分がテストに出そうなので、頑張ろうと思います。
ありがとうございました!(^^)
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」を見ました。>これの作る電場はどうなるか?
「電場」ですか? 「電位」ではなく。
No.1
- 回答日時:
>ガウスの法則で
ということは大学生?
少しは勉強してから質問しているのかな?
>r>a の時は、E=0なので、
まさか。
>r<a の場合は、 Q/(4πε0) 3a^2-r^2/2a^3 と答えがなっていて
それ、どういう式?
どういう日本語?
はい、大学生です…。学科は物理系ではありません。
すみません間違えました。
r<a の時に Eが0で、
r>a の時は、 Q/(4πεr^2) となると思っていたのですが、
答えを見ると、上記の質問のようになっていて、わけがわかりませんでした。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 電磁気学の問題です。回答お願いします。 半径 b [m]の球状の電子雲がある。球内での電荷分布は一様 2 2022/05/17 00:09
- 物理学 電磁気学の問題について教えてほしいです。 Z方向の一様な外部電界 E0中に半径aの導体球(電位V0) 2 2023/04/09 13:26
- 物理学 物理の問題 1 2022/12/20 13:33
- 物理学 電磁気です この問題の電場を求める方法が分かりません ご教示ください z 軸を中心軸として半径 a 1 2023/06/23 11:45
- 物理学 電磁気の問題で質問です。 2 2022/07/16 17:41
- 工学 大学の電気磁気について 2 2022/06/03 21:47
- 物理学 電磁気学の問題です。 真空中に置かれた半径 a[m ]の導体球の周りを 、 内半径b[m ] 、 外 2 2023/08/10 19:02
- 物理学 電子雲 ガウスの定理 3 2022/05/13 13:38
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 電磁気学とガウスの法則 2 2022/12/22 07:02
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ショボ短歌会
ひどい短歌を詠んでください。
-
「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
寝坊だったり、不測の事態だったり、いずれにしても遅刻の思い出はいつ思い出しても冷や汗をかいてしまいますよね。
-
最速怪談選手権
できるだけ短い文章で怖がらせてください。
-
一番好きなみそ汁の具材は?
みんなで大好きなみそ汁の具材について語り合おうよっ!
-
準・究極の選択
「年収1000万円で一生カレーライス」か「年収180万円で毎日何でも食べ放題」
-
半径aの球内に電荷Qが一様に体積分布している時のEとVを求める問題なのですが、 なぜ写真の2つの青線
工学
-
電場の求め方
物理学
-
電場の問題です。
物理学
-
-
4
e^(x^2)の積分に関して
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・字面がカッコいい英単語
- ・許せない心理テスト
- ・歩いた自慢大会
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・はじめての旅行はどこに行きましたか?
- ・準・究極の選択
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・かっこよく答えてください!!
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・ショボ短歌会
- ・いちばん失敗した人決定戦
- ・性格悪い人が優勝
- ・最速怪談選手権
- ・限定しりとり
- ・性格いい人が優勝
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・単二電池
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・カラオケの鉄板ソング
- ・自分用のお土産
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
電磁気力は光子が媒介する?
-
図のような単振り子について。 ...
-
誘導電場について
-
高校物理-分極と静電遮蔽について
-
ガウスの法則について質問です...
-
ラプラシアンの物理的な意味
-
画像の問題について質問します ...
-
回路に電流が流れるのは導線や...
-
【物理】 一様な電場とあるので...
-
微分形のガウスの法則は、ポア...
-
電束密度と電場の違い。
-
ローレンツ力がマクスウェル方...
-
電界の強さE=D/εとE=V/dの使い分け
-
帯電した導体の表面の電位、電...
-
コンデンサーの電気量が不変の...
-
コンデンサー、電荷保存の問題
-
(3)の説明の部分で『スイッチを...
-
電流がI=dQ/dtやI=-d...
-
電気系
-
電荷が与えられた球の持つ静電...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報
電荷Qが、半径aの球面上に一様に分布しているとき、これの作る電場はどうなるか?
答えは下記のようになっています。
色々とすみません。