No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1様ご回答のとおり,「ガウスの定理」というのを
使うわけですが,
ガウスの定理というのは,空間をある閉領域(たとえば球)で考えたとき,その表面の電界を表面の法線ベクトルと内積をとって積分すると,閉領域の中の電荷の総量に誘電率をかけたものになるというものです.
電界計算ではよく使います.
これを使うときは,対象性を考えると簡単になります.
たとえば,今回の場合,半径aの球の内部に均一に-電荷が
分布し,その中心に,+電荷がいるわけですので,
あきらかに,点対称な問題です.
「点対称」とは,この空間ではいたるところで,
中心から外に向かう方向に電界が向いているということです.
また,中心からの距離r が一定の位置(半径rの球の表面)では,電界の大きさは同じであるということです.
よって,半径rの球面をガウスの積分の面とすると,
r>a (半径aの球の外側)
電界の大きさをEとすると,
E * 4πε。r^2 = (-Q) + Q
-Qは,半径rの球の内部の-電荷の総量.
+Qは,半径rの球の内部の+電荷の総量.
問題の題意より,(-Q) + (+Q) = 0
よって,
E = 0
法線ベクトルとの内積とは,電界の表面と直行する
成分のことですので,この場合,そのままEを使えます.(電界が球面と直行しているから)
r<a (半径aの球の内部)
E * 4πε。r^2 = ((4/3)πr^3 / ((4/3)πa^3))*(-Q) + Q
= ((r/a)^3) *(-Q) + Q
= (1-((r/a)^3)) Q
E = (1-((r/a)^3)) Q / (4πε。r^2)
第一項は,球の内部の-電荷の量です.
右辺は,球の内部の電荷の総量になります.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 電磁気学の問題です。回答お願いします。 半径 b [m]の球状の電子雲がある。球内での電荷分布は一様 2 2022/05/17 00:09
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 物理の問題 1 2022/12/20 13:33
- 物理学 電磁気です この問題の電場を求める方法が分かりません ご教示ください z 軸を中心軸として半径 a 1 2023/06/23 11:45
- 物理学 半径aの球導体中心から距離d(a<d) の点に点電荷Qがあるとき、それらの電位係数を求めよ という問 1 2022/07/14 15:32
- 工学 大学の電気磁気について 2 2022/06/03 21:47
- 物理学 導体球殻 電場・電位 2 2023/01/28 11:51
- 物理学 静電遮蔽された導体球殻中心の電位 6 2023/05/26 23:49
- 物理学 同心球導体についての問題です。 (1)内球に電荷Q1、外球に電荷Q2としたとき、電界の大きさと距離r 4 2023/05/31 18:57
- 物理学 電磁気の問題で質問です。 2 2022/07/16 17:41
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
半径aの球内に電荷Qが一様に体積分布している時のEとVを求める問題なのですが、 なぜ写真の2つの青線
工学
-
電磁気学についての質問です。 毎回すみません。 教科書の、 電荷Qが、半径aの球面上に一様に分布して
物理学
-
電場の問題です。
物理学
-
-
4
半径a(m)の球の表面の電荷Q(C)が一様にある2.無限遠点を基準点とし、中心からr(m)の位置で
物理学
-
5
原点を中心とする半径a内に、電荷Qが一様に分布している。この時、原点からの距離rに依存する電場E(r
数学
-
6
EXCELで式からグラフを描くには?
Excel(エクセル)
-
7
電磁気学の問題です
物理学
-
8
ガウスの法則
物理学
-
9
ガウスの法則
物理学
-
10
電荷間に働く力を求める問題
物理学
-
11
エクセルにおける、グラフの指数表示に関して
Excel(エクセル)
-
12
電荷が球殻内に一様に分布する問題について
物理学
-
13
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
14
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
15
ガウスの定理
その他(教育・科学・学問)
-
16
電磁気学のガウスの法則の問題について教えてください
工学
-
17
三重積分についての問題です { (x,y,z)0≦x≦y≦z≦1} ∫∫∫x^2yz dxdydz
大学・短大
-
18
物理の問題です
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
双極子モーメントの鏡像電荷に...
-
電流がI=dQ/dtやI=-d...
-
電圧を掛けるとはどういう状態...
-
光子と電子の違いって?
-
導体球殻に関する問題が分かり...
-
電荷が球殻内に一様に分布する...
-
完全導体の誘電率
-
「V=ED」??
-
陽イオンとラジカルの違い
-
物理の問題です。 30kVで加速さ...
-
線電荷が半円周上に分布してい...
-
電荷量と電気量は一緒?
-
xy平面上の点A(- 2, 0)に電荷量...
-
無限長直線電荷による電位
-
真空中では、なぜ電荷と電流は...
-
電場を積分することによる電位...
-
鏡像力による斥力?
-
電磁気 静電界
-
真空中で電子が電位差1000Vの間...
-
X線管に1Aの電流を1秒間流した...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報